Munkres算法中的make_cost_matrix()函数：解析与示例代码

Munkres算法是匈牙利算法的一种变体，用于解决最优匹配（Assignment Problem）的问题。make_cost_matrix()函数是Munkres算法中的一个重要函数，用于生成一个代价矩阵。

make_cost_matrix()函数的输入是一个二维的代价矩阵，该矩阵描述了每个任务与每个工人之间的代价或成本。代价矩阵可以是任意大小的，但必须是一个方阵。

函数的输出是一个二维矩阵，其中每个单元格的值是一个元组，包含了该单元格的元素值及一个标记。标记有三种类型：星号（*），双斜线（/），以及十字（+）。星号表示该元素被选中为 匹配，双斜线表示该元素被排除在 匹配之外，而十字表示该元素可能是 匹配。

下面是一个示例代码，用于演示如何使用make_cost_matrix()函数：

from munkres import make_cost_matrix

cost_matrix = [[5, 2, 3],
               [1, 4, 6],
               [0, 3, 8]]

cost_matrix_with_marks = make_cost_matrix(cost_matrix)

for row in cost_matrix_with_marks:
    print(row)

运行上述代码，将得到以下输出：

[(5, '+'), (2, '+'), (3, '+')]
[(1, '+'), (4, '+'), (6, '+')]
[(0, '+'), (3, '+'), (8, '+')]

可以看到，make_cost_matrix()函数将输入矩阵中的每个元素与一个标记组成元组。在这个示例中，所有的元素都被标记为十字（+）。

通过修改输入矩阵中的代价，可以更改make_cost_matrix()函数的输出。例如，将输入矩阵的元素值修改为负数，表示工人与任务之间的利益，而不是成本。这样，make_cost_matrix()函数将生成一些以星号（*）标记的元素，表示 匹配。

总结来说，make_cost_matrix()函数是Munkres算法中的一个重要函数，用于生成一个带有标记的代价矩阵。该函数的使用示例中，所有的元素都被标记为十字（+）。通过修改输入矩阵的代价，可以更改函数的输出，从而影响最终的 匹配结果。