Java 1：利用递归、非递归求n的阶乘

Java是一种强大的编程语言，可以使用递归和非递归的方式来解决各种编程问题，本文将讨论如何使用递归和非递归的方式求解n的阶乘。

一、递归求n的阶乘

递归是指一个函数自己调用自己的过程，它是一种强大的编程技巧，可用于解决许多问题。使用递归求n的阶乘是一种简单而又常见的示例。以下是使用递归求解n的阶乘的Java代码：

public static long factorial(long n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

在这个函数中，我们首先测试n是否等于0。如果是，则返回1，表示1的阶乘。否则，我们返回n乘以该函数递归调用自己并传递参数(n-1)的结果。最终结果由乘法运算累积计算得出，直到达到f(0)，阶乘递归求解结束。

接下来，我们使用该函数计算n = 5的阶乘：

long result = factorial(5); // result = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

这将导致函数返回120，因为f(5) = 5 * f(4)，f(4) = 4 * f(3)，f(3) = 3 * f(2)，f(2) = 2 * f(1)，f(1) = 1 * f(0)，f(0) = 1，所以f(5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

二、非递归求n的阶乘

另一种求解n的阶乘的方法是使用非递归的方式。在这种情况下，我们使用循环来计算n的阶乘，并避免使用递归。以下是使用非递归方式求解n的阶乘的Java代码：

public static long factorialNonRecursive(long n) {
    long result = 1;
    for (long i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

在该函数中，我们使用一个循环来计算n的阶乘，通过对result的累积乘法运算实现。因此，我们可以使用该函数来计算n = 5的阶乘：

long resultNonRecursive = factorialNonRecursive(5); // resultNonRecursive = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

正如预期的那样，函数返回120，并且与递归函数产生的结果相同。

三、递归和非递归方式的比较

递归和非递归方式各有优劣。使用递归的好处是代码简单明了，易于理解和编写。但是，对于大规模的计算，递归可能会导致栈溢出的问题，因为递归调用会导致堆栈中的函数调用帧增加，直至栈溢出。使用非递归方式可以避免这个问题，并且在某些情况下可以更快地计算结果。然而，非递归代码可能更加复杂，尤其是在需要使用大量控制结构或多个循环时。

总的来说，递归和非递归两种方式都可以用来计算n的阶乘。适当地使用它们，可以根据需要在写出高效且易于维护的代码。