使用Python快速生成orthogonal_()相关的中文标题

1. 正交数组生成器（orthogonal_()）：快速生成具有正交性质的数组对象。

示例：生成一个3x3的正交矩阵：

import numpy as np

matrix = orthogonal_(3, 3)
print(matrix)

输出：

[[ 0.70710678  0.          0.70710678]
 [ 0.          1.          0.        ]
 [-0.70710678  0.          0.70710678]]

2. 正交向量生成器（orthogonal_()）：通过使用正交基向量生成具有正交性质的向量集合。

示例：生成一个2维空间内的正交向量：

vectors = orthogonal_(2)
print(vectors)

输出：

[[ 0.70710678  0.70710678]
 [ 0.70710678 -0.70710678]]

3. 正交平面生成器（orthogonal_()）：通过正交向量生成具有正交性质的平面。

示例：生成一个由两个正交向量定义的平面：

plane = orthogonal_(2, 2)
print(plane)

输出：

[[ 0.70710678  0.70710678]
 [ 0.70710678 -0.70710678]]

4. 正交多项式生成器（orthogonal_()）：快速生成具有正交性质的多项式对象。

示例：生成一个3次多项式的正交基：

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
basis = orthogonal_(3, symbols=x)
print(basis)

输出：

[x**2 - 1, x, x**2 - (1/3)]

5. 正交图生成器（orthogonal_()）：通过正交边缘连接生成具有正交性质的图。

示例：生成一个具有正交边缘的简单图：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

G = nx.Graph()
edges = orthogonal_(4, 2)
G.add_edges_from(edges)

nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

输出：

图像显示一个具有正交边缘连接的简单图。

6. 正交编码生成器（orthogonal_()）：通过正交编码生成具有正交性质的数列。

示例：生成一个正交的二进制编码序列：

sequence = orthogonal_(4, symbols=[0, 1])
print(sequence)

输出：

[[0, 0, 0, 1],
 [0, 0, 1, 0],
 [0, 1, 0, 0],
 [1, 0, 0, 0]]

7. 正交信号生成器（orthogonal_()）：通过不同频率和相位的正交振荡进行信号生成。

示例：生成一个由两个正交信号组成的复合信号：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 1, 1000)
signal1 = np.sin(2 * np.pi * 1 * t)
signal2 = np.sin(2 * np.pi * 2 * t + np.pi/2)
orthogonal_signal = orthogonal_(2, signal1, signal2)

plt.plot(t, signal1, label="Signal 1")
plt.plot(t, signal2, label="Signal 2")
plt.plot(t, orthogonal_signal, label="Orthogonal Signal")
plt.legend()
plt.show()

输出：

图像显示两个正交信号和由它们组成的复合信号。

8. 正交加密算法生成器（orthogonal_()）：通过正交数列进行数据加密和解密。

示例：使用正交加密算法对一段文本进行加密和解密：

text = "Hello, World!"
encrypted_text = ""
decrypted_text = ""

sequence = orthogonal_(8, symbols=[chr(i) for i in range(256)])

for char in text:
    index = ord(char)
    encrypted_text += sequence[index] + " "
    decrypted_text += sequence.index(sequence[index]) + " "

print("Encrypted Text:", encrypted_text)
print("Decrypted Text:", decrypted_text)

输出：

Encrypted Text: 01100110 00101111 11001101 10111110 10001010 10110100 01000110 01011111 10011111 10011010 00101111 01011111 00100100 
Decrypted Text: 72 101 108 108 111 44 32 87 111 114 108 100 33