使用Python生成的随机Triangulation()集合

随机Triangulation（随机三角剖分）是一种在计算几何学中常用的方法，用于将给定的点集分割成一组三角形。Python的random模块提供了生成随机数的函数，可以用于生成随机的点集。下面是一个使用Python生成随机Triangulation的例子。

首先，我们需要导入必要的模块：

import random
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

接下来，我们定义一个函数generate_random_points来生成随机的点集。该函数接收两个参数：num_points表示点集的大小，max_coord表示点的坐标范围。函数内部使用random.uniform函数来生成在给定范围内的随机坐标，并将这些坐标保存在一个列表中。

def generate_random_points(num_points, max_coord):
    points = []
    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(0, max_coord)
        y = random.uniform(0, max_coord)
        points.append((x, y))
    return points

接下来，我们使用上面生成的点集来进行三角剖分。我们使用scipy.spatial.Delaunay类来进行三角剖分，并将生成的三角形保存在一个变量中。

points = generate_random_points(100, 10)
tri = Delaunay(points)

然后，我们可以使用matplotlib.pyplot模块来绘制生成的三角形。tri.simplices属性存储了所有生成的三角形的顶点索引，我们可以使用这些索引来绘制三角形。

plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

完整的代码如下：

import random
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

def generate_random_points(num_points, max_coord):
    points = []
    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(0, max_coord)
        y = random.uniform(0, max_coord)
        points.append((x, y))
    return points

points = generate_random_points(100, 10)
tri = Delaunay(points)

plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

运行这段代码，我们将得到一个随机的点集和其对应的三角剖分图。

随机Triangulation在计算几何学中有许多应用，例如地理信息系统、计算机图形学等。它可以用于生成地形模型、计算多边形的凸壳等。

总结起来，我们可以使用Python的random模块生成随机的点集，然后使用scipy.spatial.Delaunay进行三角剖分，最后使用matplotlib.pyplot绘制生成的三角形。以上就是使用Python生成随机Triangulation的一个例子。