20个由Python生成的随机Triangulation()图形

Triangulation是一种将一个多边形或点集划分为若干个三角形的方法。在计算机图形学中，Triangulation经常用于创建三维模型或进行网格化。

Python提供了很多库来生成随机的Triangulation图形。下面我将介绍20个由Python生成的随机Triangulation图形，并提供一些使用例子。

1. Delaunay Triangulation：

Delaunay Triangulation是一种基于点集生成三角剖分的方法。在Python中，我们可以使用scipy库的Delaunay函数来生成随机Triangulation图形：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机的点集
points = np.random.rand(30, 2)

# 进行Delaunay Triangulation
tri = Delaunay(points)

# 绘制Triangulation图形
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

2. Voronoi Diagram和Delaunay Triangulation：

Voronoi Diagram是一种基于点集生成Voronoi图的方法，而Delaunay Triangulation和Voronoi Diagram是一一对应的关系。在Python中，我们可以使用scipy库中的Delaunay函数同时生成Voronoi图和Delaunay Triangulation：

import numpy as np
from scipy.spatial import Voronoi, voronoi_plot_2d, Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机的点集
points = np.random.rand(30, 2)

# 进行Delaunay Triangulation
tri = Delaunay(points)

# 根据Triangulation生成Voronoi Diagram
vor = Voronoi(points)

# 绘制Voronoi图和Triangulation图
voronoi_plot_2d(vor)
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

3. 生成随机形状：

我们可以使用numpy库的random.rand函数生成随机的点集来构建Triangulation图形。下面是一个生成随机形状的例子：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机的点集
points = np.random.rand(100, 2)

# 进行Delaunay Triangulation
tri = Delaunay(points)

# 绘制Triangulation图形
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

4. 生成有规律的形状：

除了随机生成点集，我们还可以生成有规律的点集来构建Triangulation图形。例如，使用numpy库的meshgrid函数生成网格点集：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成网格点集
x, y = np.meshgrid(np.linspace(0, 1, 10), np.linspace(0, 1, 10))
points = np.vstack((x.ravel(), y.ravel())).T

# 进行Delaunay Triangulation
tri = Delaunay(points)

# 绘制Triangulation图形
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

5. 生成有约束的形状：

我们还可以通过添加约束条件来生成Triangulation图形。例如，我们可以固定一些边界点，然后在剩余点上进行Triangulation。下面是一个生成有约束形状的例子：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成边界点和内部点
boundary_points = np.array([[0, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 1]])
interior_points = np.random.rand(50, 2)

# 合并边界点和内部点
points = np.vstack((boundary_points, interior_points))

# 进行Delaunay Triangulation
tri = Delaunay(points)

# 绘制Triangulation图形
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

6. 添加约束条件：

除了生成有约束的形状，我们还可以在Triangulation中添加一些约束条件，例如添加一些约束边或约束区域。下面是一个添加约束条件的例子：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机的点集
points = np.random.rand(50, 2)

# 进行Delaunay Triangulation
tri = Delaunay(points)

# 添加约束边
edge_points = np.array([[0.2, 0.2], [0.5, 0.8]])
tri.add_points(edge_points)

# 添加约束区域
constraint_points = np.array([[0.4, 0.4], [0.6, 0.4], [0.5, 0.6]])
tri.add_points(constraint_points)

# 绘制Triangulation图形
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.plot(edge_points[:,0], edge_points[:,1], 'ro')
plt.plot(constraint_points[:,0], constraint_points[:,1], 'go')
plt.show()

这些都只是Python中生成随机Triangulation图形的一些例子，根据实际的需求，我们可以进一步定制生成Triangulation图形的方法，并进行各种操作，例如计算Triangulation的面积、计算三角形的包围盒以及进行形状变换等。