在Python中实现归并排序算法。

归并排序是一种分治算法，通过将原始数组递归地拆分成更小的子数组，然后将这些子数组按照递增的顺序合并来实现排序。其基本思想是将数组分成两个部分，分别对这两个部分进行排序，然后将排序后的两个部分再合并成一个有序的数组。

以下是Python中实现归并排序的代码：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    merged = []
    i = j = 0
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] < right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1
            
    while i < len(left):
        merged.append(left[i])
        i += 1
      
    while j < len(right):
        merged.append(right[j])
        j += 1
      
    return merged

在上述代码中，merge_sort 函数是递归地将数组拆分成更小的子数组，直到数组长度为1时返回数组本身。merge 函数用于合并两个排好序的子数组，通过比较两个子数组中的元素大小，将较小的元素添加到合并后的数组中，直到其中一个子数组为空。最后，将两个子数组中剩余的元素添加到合并后的数组中。

以下是使用示例：

arr = [5, 2, 8, 12, 3]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)

输出结果为 [2, 3, 5, 8, 12]，表示归并排序算法成功地将数组按照递增的顺序进行了排序。

归并排序算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是数组的长度。它是一种稳定的排序算法，也就是说，如果两个元素相等，它们在排序后的数组中的相对位置不会发生改变。这使得归并排序算法在处理大规模数据时非常有效。