递归函数 - 什么是递归函数及如何使用它

递归函数是一种可以调用自己的函数。递归函数通过不断调用自身，来解决一些重复性质的问题。递归函数是一种非常强大的编程技术，但是需要正确地编写，才能避免出现无限循环或不会停止的情况。

递归函数的基本结构如下：

def recursive_function(arguments):
    if base case:  # 这是终止条件
        return base case value
    else:
        # 递归调用
        return recursive_function(new arguments)

递归函数有两个重要的部分：基本情况和递归情况。基本情况是指函数不再需要继续调用自身的情况，这时函数将直接返回一个值，而不再调用自身。递归情况是指函数仍需要继续调用自身的情况，它们通常借助于一些循环或者条件语句来检测。

使用递归函数将问题转换成了相同问题的更小的版本。递归函数通常在解决具有递归性质的问题时非常有效，例如遍历树形结构或将简单问题变为更复杂问题的序列。

一个例子是计算阶乘。阶乘是一个正整数n的积，记为n!。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。我们可以使用递归函数来计算阶乘：

def factorial(n):
    if n == 1:  # 基本情况
        return 1
    else:  # 递归情况
        return n * factorial(n-1)

在这个递归函数中，base case是当n等于1时，返回1，这是跳出递归的条件。递归情况是在计算n的阶乘时，乘以(n - 1)的阶乘。

递归函数的一个常见问题是深度限制。Python默认递归深度是1000，意味着当程序递归次数超过1000次时，Python会自动停止函数并引发一个RecursionError。我们可以通过更改Python的最大递归深度来解决这个问题。例如，可以使用sys模块来更改递归深度，如下所示：

import sys
sys.setrecursionlimit(5000)

这将将递归深度更改为5000。

总之，递归函数提供了一种强大的解决重复性问题的方法。虽然其可以无限递归，但需要正确编写和使用。在编写递归函数时，需要注意基本情况和递归情况，以避免无限递归。