在Java中使用函数实现图的深度优先遍历算法

图的深度优先遍历算法是一种遍历图中所有节点的方式，它通过访问一个节点后继续访问该节点的邻接节点，直到所有节点都被访问过为止。在Java中，我们可以通过递归函数来实现该算法。

首先，我们需要定义一个图的类，其中包含图的节点和边的信息。在本例中，我们使用邻接矩阵来表示图的节点和边的关系。假设图的节点数为n，邻接矩阵的大小为n×n，矩阵中的元素a[i][j]表示节点i到节点j之间是否存在一条边。如果存在一条边，a[i][j]的值为1；否则，为0。

public class Graph {
    private int[][] adjacencyMatrix;
    private int numberOfNodes;
    
    public Graph(int numberOfNodes) {
        this.numberOfNodes = numberOfNodes;
        this.adjacencyMatrix = new int[numberOfNodes][numberOfNodes];
    }
    
    public void addEdge(int source, int destination) {
        adjacencyMatrix[source][destination] = 1;
    }
    
    public void depthFirstTraversal(int startNode) {
        boolean[] visited = new boolean[numberOfNodes];
        depthFirstTraversal(startNode, visited);
    }
    
    private void depthFirstTraversal(int current, boolean[] visited) {
        visited[current] = true;
        System.out.print(current + " ");
        
        for (int i = 0; i < numberOfNodes; i++) {
            if (adjacencyMatrix[current][i] == 1 && !visited[i]) {
                depthFirstTraversal(i, visited);
            }
        }
    }
}

在上述代码中，我们首先定义了一个Graph类，其中的addEdge方法用于添加节点之间的边。depthFirstTraversal方法是对外的接口，它调用了私有的depthFirstTraversal方法，并传入一个boolean数组visited来标记哪些节点已经被访问过。depthFirstTraversal方法先将当前节点标记为已访问，并输出节点的值；然后，遍历当前节点的邻接节点，并递归的调用depthFirstTraversal方法，直到所有节点都被访问过为止。

接下来，我们可以使用下列代码来测试上述代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(6);
        
        graph.addEdge(0, 1);
        graph.addEdge(0, 2);
        graph.addEdge(1, 3);
        graph.addEdge(1, 4);
        graph.addEdge(2, 4);
        graph.addEdge(3, 4);
        graph.addEdge(3, 5);
        graph.addEdge(4, 5);
        
        System.out.println("Depth First Traversal (starting from vertex 0):");
        graph.depthFirstTraversal(0);
    }
}

运行上述代码，我们将得到如下输出：

Depth First Traversal (starting from vertex 0):
0 1 3 4 5 2 

这表明，从节点0开始进行深度优先遍历，按照节点的编号依次访问了所有节点。