Java中的递归函数是什么？它们如何实现？
Java中的递归函数是指在函数内部调用自身的过程。这种函数通常是用于解决递归问题，即一个问题可以被拆分成相同或相似的子问题，每个子问题又可以被拆分成更小的子问题，直到最小的问题可以简单地解决。递归函数的实现包括两个部分：递归终止条件和递归调用。
递归终止条件是指当函数递归到一定程度时需要结束递归，并返回结果。这个条件通常在函数的开头以if语句的形式来判断。如果满足这个条件，函数就会停止递归并返回结果。例如，计算n的阶乘可以使用以下代码：
public static int factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n-1);
}
}
这个函数在参数n等于1时会终止递归，返回1。否则，它会继续递归调用自身，直到n等于1。
递归调用是指在函数内部调用自身来解决问题的过程。递归调用通常使用循环调用，所以在写递归函数时需要非常小心，防止出现无限递归的情况。可以通过在递归调用前检查参数的值或限制递归调用的深度来避免这种情况的发生。
递归函数可以解决许多问题，包括计算阶乘、斐波那契数列、汉诺塔问题等。例如，计算斐波那契数列可以使用以下代码：
public static int fibonacci(int n) {
if (n == 0 | n == 1) {
return n;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
这个函数在参数n等于0或1时会终止递归，返回n本身。否则，它会继续递归调用自身，求解斐波那契数列的前两项的和。
总之，递归函数是Java编程中非常重要和常用的概念。要写出高效且可靠的递归函数，需要非常熟悉递归终止条件和递归调用的技巧。