贪心算法函数 - Python 实现的各种贪心算法函数

发布时间：2023-06-22 06:29:29

贪心算法是一种求解最优解问题的方法，其核心思想是每次找到当前情况下的最优决策，以此进行逐步求解，直至得到整体最优解。贪心算法在解决一些问题时具有较高的效率和求解精度，因此被广泛应用于各个领域。在 Python 中，实现各种贪心算法函数也非常方便。

1. 跑步锻炼问题

在跑步锻炼问题中，假设你要在一条公共跑道上进行锻炼。该跑道可看作一个圆形区域，你每次可以选择往左或者往右走一段距离。但是，由于跑道的特殊性质，当你走到最右侧或者最左侧的时候，你不能再往对面的方向走。现在，你有一组每次锻炼的距离 d，和一组旋转次数 t，你需要求出，在 t 次完整旋转之后，最多可以锻炼的距离。

贪心算法思路：

考虑贪心策略，每次选择走最远的距离，即 d 中的最大值。新的位置为当前位置加上距离乘以旋转次数 t，考虑边界值。

Python 实现：

def maxDistance(d, t):

# 计算最大长度

max_d = max(d)

# 计算旋转圈数

r = t // len(d)

# 计算旋转后的位置

pos = r * sum(d) + sum(d[:t % len(d)])

# 边界判断

if t % len(d) > 0 and d[t % len(d)-1] + d[(t % len(d)) % len(d)] >= max_d:

pos -= (max_d - d[t % len(d)-1])

return pos

2. 会议室安排问题

在会议室安排问题中，我们需要找到最优的会议室安排方式。假设有 n 个会议需要安排，每个会议有开始时间和结束时间，同一时间内只能安排一个会议。我们需要计算最小需要的会议室数量。

贪心算法思路：

考虑贪心策略，首先按照会议的开始时间进行排序，将会议表按照开始时间排序。然后，准备一个房间数组，每次选择可以使用的最早结束时间最早的会议室。

Python 实现：

def meetingRooms(meetings):

meetings = sorted(meetings, key=lambda x:x[0]) # 按照开始时间进行排序

rooms, end_times = 0, [] # 初始化房间数量和结束时间数组

for start, end in meetings:

allocated = False

for i in range(len(end_times)):

if end_times[i] <= start:

end_times[i] = end

allocated = True

break

if not allocated:

end_times.append(end)

rooms += 1

return rooms

3. 数组中的最长连续序列

在这个问题中，我们需要计算一个未经排序的整数数组中的最长连续序列长度。例如，对于 [100, 4, 200, 1, 3, 2]，该连续序列为 [1, 2, 3, 4]，长度为 4。

贪心算法思路：

考虑贪心策略，我们可以利用哈希表存储所有出现过的元素，对于每个元素 x，在哈希表中查询是否存在 x-1，如果存在，就跳过这个元素，因为我们只需考虑连续序列的开头。否则，我们从这个元素作为连续序列的开头开始，递增 x 并查询哈希表中是否存在 x+1，直到达到连续序列的末尾。

Python 实现：

def longestConsecutive(nums):

num_set = set(nums)

max_length = 0

for num in num_set:

if num-1 not in num_set:

cur = num

length = 1

while cur+1 in num_set:

cur += 1

length += 1

max_length = max(max_length, length) # 更新最大长度

return max_length

总结：

以上是三个常见的贪心算法问题及其 Python 实现。贪心算法虽然仅考虑局部最优解，但考虑到每个决策都是最优的情况下，可以得到整体最优解。在实际编程中，我们需要注意基本算法思路的理解和思考每个决策的合理性。