Python函数计算平均值和方差

在编程中，平均值和方差是两个重要的数学概念，它们可以用来分析和评估各种数据的规律性和差异性。在Python编程中，我们可以通过编写函数来计算平均值和方差，这样可以让我们更方便地对数据进行分析。

一、计算平均值的函数

平均值是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示一组数据的中心位置，通常用μ来表示。在Python中，我们可以通过以下的函数来计算一组数据的平均值：

def average(num_list):

    total = sum(num_list)

    return total/len(num_list)

这个函数接受一个列表类型的参数num_list，其中包含了一组数据。sum函数被用来计算数据的总和，然后除以数据的个数（即使用len函数来计算列表的长度）就得到了平均值。例如，如果我们有以下一组数据：

data_list = [1, 2, 3, 4, 5]

我们可以把它作为参数传递给average函数：

avg = average(data_list)

print(avg)

这个程序会输出3.0，也就是这组数据的平均值。注意，在Python中，整数相除会得到浮点数，因此不需要使用浮点数除法。

二、计算方差的函数

方差是数据集合中各个数据与其平均数之差的平方值的平均数，又称“平均数离差平方”或“方差”，通常用σ平方来表示。在Python中，我们可以通过以下的函数来计算一组数据的方差：

def variance(num_list):

    avg = average(num_list)

    var = sum([(x - avg) ** 2 for x in num_list]) / len(num_list)

    return var

这个函数也接受一个列表类型的参数num_list，首先调用了之前定义的average函数来计算数据的平均值avg，然后使用列表解析式来计算每个数据与平均值之差的平方，最后用sum函数将所有的平方值相加并除以数据的个数就得到了方差。

例如，如果我们有以下一组数据：

data_list = [1, 3, 5, 7, 9]

我们可以把它作为参数传递给variance函数：

var = variance(data_list)

print(var)

这个程序会输出8.0，也就是这组数据的方差。注意，方差是平方值的平均数，并且方差是一个无单位的量。

三、完整程序

下面是一个完整的程序，它包含了计算平均值和方差的函数以及一个测试用的数据列表，读者可以直接运行这个程序来看到输出结果：

def average(num_list):

    total = sum(num_list)

    return total / len(num_list)

def variance(num_list):

    avg = average(num_list)

    var = sum([(x - avg) ** 2 for x in num_list]) / len(num_list)

    return var

data_list = [2, 4, 6, 8, 10]

avg = average(data_list)

var = variance(data_list)

print("Data List: ", data_list)

print("Average: ", avg)

print("Variance: ", var)

运行结果为：

Data List:  [2, 4, 6, 8, 10]

Average:  6.0

Variance:  8.0

这个程序先定义了average和variance两个函数，然后将一个包含了5个数字的列表作为测试数据，分别调用这两个函数，并打印出结果。从输出结果可以看出，这组数据的平均值为6.0，方差为8.0。

在实际应用中，我们可以用这些函数来分析和比较不同数据集之间的规律性和差异性，例如在统计学、金融学、医学和经济学等领域都有广泛的应用。