如何使用Python函数实现逆波兰表达式求值？

逆波兰表达式（Reverse Polish Notation，RPN）是一种后缀表示法，用于表示算术表达式。相比于中缀表达式，RPN更加容易计算。因此在算法和计算器设计中，RPN表达式也被广泛应用。在本文中，我们将介绍如何使用Python函数实现逆波兰表达式求值。

RPN表达式规则

在RPN表达式中，操作符写在操作数之后，因此也被称为后缀表示法。例如，中缀表达式 “(5 + 7) * 8” 可以写成RPN表达式 “5 7 + 8 \*” 。

RPN表达式的计算遵循以下规则：

1. 将操作符和操作数从左到右进行扫描

2. 遇到操作数时，将其推入栈中

3. 遇到操作符时，弹出栈顶的两个操作数进行计算，将结果推入栈中

4. 最终栈中仅剩一个数值，即为表达式的计算结果

例如，对于RPN表达式 “5 7 + 8 \*” ，我们可以按照以下步骤进行计算：

1. 将 5 推入栈中

2. 将 7 推入栈中

3. 遇到操作符 + ，弹出栈顶两数并计算，结果 12 推入栈中

4. 将 8 推入栈中

5. 遇到操作符 * ，弹出栈顶两数并计算，结果 96 推入栈中

6. 栈中仅剩一个值 96 ，为表达式的结果

Python函数实现逆波兰表达式求值

为了实现逆波兰表达式求值，我们需要按照上面的规则，使用Python函数来模拟栈的操作。具体实现如下：

def evalRPN(tokens: List[str]) -> int:
    stack = []  # 用列表来实现栈
    for token in tokens:
        if token in ['+', '-', '*', '/']:
            # 遇到操作符，弹出栈顶两个数并计算
            num2 = stack.pop()
            num1 = stack.pop()
            if token == '+':
                stack.append(num1 + num2)
            elif token == '-':
                stack.append(num1 - num2)
            elif token == '*':
                stack.append(num1 * num2)
            elif token == '/':
                # 除法要注意为整数除法
                stack.append(int(num1 / num2))
        else:
            # 遇到操作数，将其推入栈中
            stack.append(int(token))
    return stack[0]  # 栈中仅剩一个数，即为表达式的结果

上述代码中，我们使用Python内置的列表来模拟栈的操作。对于每个表达式token，我们判断其是操作符还是操作数。如果是操作符，弹出栈顶的两个数并计算，将结果推入栈中；如果是操作数，将其推入栈中。

需要注意的是，对于除法操作符，我们需要进行整数除法，否则计算结果将不正确。

需要传入的参数为一个字符串列表，例如 ["3", "4", "+", "5", "\*"]，代表逆波兰表达式 3 4 + 5 * 的各个元素。计算结果将返回一个整数值。

示例

下面我们来看一个示例，计算逆波兰表达式 “2 1 + 3 \*” ：

print(evalRPN(["2", "1", "+", "3", "*"]))  # 输出 9

按照规则，我们可以得到计算步骤如下：

1. 将 2 推入栈中

2. 将 1 推入栈中

3. 遇到操作符 + ，弹出栈顶两数并计算，结果 3 推入栈中

4. 将 3 推入栈中

5. 遇到操作符 * ，弹出栈顶两数并计算，结果 9 推入栈中

6. 栈中仅剩一个值 9 ，为表达式的结果

综上所述，我们可以通过Python函数实现逆波兰表达式的求值。