使用Java编写函数解析器
函数解析器是一种计算机程序，用于解析数学表达式并进行计算。使用Java编写函数解析器可实现快速高效的数学计算，具有广泛的应用，如计算机辅助设计、科学计算、图像处理等领域。本文将介绍如何使用Java编写函数解析器。
1. 分析需求
在使用Java编写函数解析器之前，我们需要了解如何解析数学表达式。数学表达式是将数字、运算符、括号等符号组合而成的语句，例如 "3 + 4 * 2 / ( 1 - 5 ) ^ 2 ^ 3"。解析这样的表达式需要将其转化为计算机可以理解的格式，例如后缀表达式（也称逆波兰表达式）。
后缀表达式是一种将运算符放在操作数后面的表达式，例如上述数学表达式的后缀表达式为 "3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +"。使用后缀表达式可以方便地进行运算，只需要顺序遍历表达式，遇到操作数就入栈，遇到运算符就弹出两个操作数进行计算，最后栈中剩下的操作数即为表达式的结果。
因此，我们可以使用Java编写函数解析器的基本流程如下：
1. 将中缀表达式转换为后缀表达式
2. 对后缀表达式进行遍历，计算结果
3. 返回计算结果
2. 实现过程
2.1 转换为后缀表达式
为了将中缀表达式转换为后缀表达式，我们需要使用栈来进行操作。首先定义一个栈来存储运算符，定义一个队列来存储中间结果。顺序遍历中缀表达式，遇到操作数直接加入队列中，遇到运算符时，如果栈顶元素优先级大于当前运算符，将栈顶元素弹出并加入队列中，直到栈顶元素优先级小于等于当前运算符，最后将当前运算符入栈。遍历结束后，将栈中剩余运算符依次弹出并加入队列中，得到后缀表达式。
以下代码实现将中缀表达式转换为后缀表达式：
public static Queue<String> infixToPostfix(String infix) {
Queue<String> postfix = new LinkedList<>();
Stack<Character> stack = new Stack<>();
StringBuilder num = new StringBuilder();
for (char c : infix.toCharArray()) {
if (Character.isDigit(c)) {
num.append(c);
} else if (OPERATORS.containsKey(c)) {
if (num.length() > 0) {
postfix.offer(num.toString());
num.setLength(0);
}
while (!stack.isEmpty()
&& stack.peek() != '('
&& OPERATORS.get(stack.peek()) >= OPERATORS.get(c)) {
postfix.offer(stack.pop().toString());
}
stack.push(c);
} else if (c == '(') {
stack.push(c);
} else if (c == ')') {
if (num.length() > 0) {
postfix.offer(num.toString());
num.setLength(0);
}
while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
postfix.offer(stack.pop().toString());
}
stack.pop();
} else {
throw new IllegalArgumentException("Invalid character: " + c);
}
}
if (num.length() > 0) {
postfix.offer(num.toString());
}
while (!stack.isEmpty()) {
postfix.offer(stack.pop().toString());
}
return postfix;
}
其中OPERATORS为运算符优先级表，例如：
private static final Map<Character, Integer> OPERATORS = new HashMap<Character, Integer>() {{
put('+', 1);
put('-', 1);
put('*', 2);
put('/', 2);
put('%', 2);
put('^', 3);
}};
2.2 计算结果
得到后缀表达式后，我们可以使用栈来进行计算。顺序遍历后缀表达式，对于操作数直接入栈，对于运算符弹出栈顶的两个数进行计算，将计算结果重新入栈，直到遍历结束，栈中剩下的元素即为表达式的结果。
以下代码实现对后缀表达式的计算：
public static BigDecimal evalPostfix(Queue<String> postfix) {
Stack<BigDecimal> stack = new Stack<>();
for (String s : postfix) {
if (OPERATORS.containsKey(s.charAt(0))) {
BigDecimal b = stack.pop(), a = stack.pop();
switch (s.charAt(0)) {
case '+': stack.push(a.add(b)); break;
case '-': stack.push(a.subtract(b)); break;
case '*': stack.push(a.multiply(b)); break;
case '/': stack.push(a.divide(b)); break;
case '%': stack.push(a.remainder(b)); break;
case '^': stack.push(a.pow(b.intValue())); break;
}
} else {
stack.push(new BigDecimal(s));
}
}
if (stack.size() != 1) {
throw new IllegalStateException("Invalid postfix expression");
}
return stack.pop();
}
2.3 封装函数式接口
为了更加方便地使用函数解析器，我们可以将上述转换和计算操作封装成函数式接口。以下是一个简单的例子：
@FunctionalInterface
public interface FunctionParser {
BigDecimal eval(Map<String, BigDecimal> variables);
static FunctionParser compile(String expr, String... varNames) {
Queue<String> postfix = infixToPostfix(expr);
return variables -> {
Map<String, BigDecimal> varMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < varNames.length; i++) {
varMap.put(varNames[i], variables.getOrDefault(varNames[i], BigDecimal.ZERO));
}
Stack<BigDecimal> stack = new Stack<>();
for (String s : postfix) {
if (varMap.containsKey(s)) {
stack.push(varMap.get(s));
} else if (OPERATORS.containsKey(s.charAt(0))) {
BigDecimal b = stack.pop(), a = stack.pop();
switch (s.charAt(0)) {
case '+': stack.push(a.add(b)); break;
case '-': stack.push(a.subtract(b)); break;
case '*': stack.push(a.multiply(b)); break;
case '/': stack.push(a.divide(b)); break;
case '%': stack.push(a.remainder(b)); break;
case '^': stack.push(a.pow(b.intValue())); break;
}
} else {
stack.push(new BigDecimal(s));
}
}
if (stack.size() != 1) {
throw new IllegalStateException("Invalid postfix expression");
}
return stack.pop();
};
}
}
其中 eval 方法表示对表达式进行求值，参数为变量名到变量值的映射；compile 方法用于编译表达式，参数为表达式字符串和变量名数组。
3. 总结
本文介绍了使用Java编写函数解析器的方法。函数解析器可以通过中缀表达式转后缀表达式的方式进行数学计算，具有高效便捷的特点。通过将解析和计算部分封装成函数式接口，我们可以更加方便地使用函数解析器，并实现自定义变量的功能。