Python函数实现杨辉三角生成器

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是一个二维数列。在杨辉三角中，每个数字等于它上方和左上方两个数字之和。下面是一个5行的杨辉三角的例子：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

在Python中，我们可以通过函数实现杨辉三角的生成器。下面就让我们一步步实现吧。

1. 确定生成器的输入参数

杨辉三角的行数可以由用户决定，因此我们需要一个整数作为输入参数，表示生成几行。

2. 计算当前行的数字

根据杨辉三角的定义，我们可以通过计算当前行的数字来生成下一行数字。对于第一列和最后一列的数字，由于它们只有一个相邻的数字，因此可以单独生成。其余数字可以根据上一行进行计算。

3. 生成器返回杨辉三角的每一行

最后，我们可以通过yield语句将每一行的数字返回给调用者。这样做的好处是可以在生成杨辉三角的同时，省略掉将所有数字都存储在列表中这一步骤，从而节省内存。

下面是完整的代码实现：

def generate_triangle(num_rows):
    row = [1]
    for i in range(num_rows):
        yield row
        row = [1] + [row[j] + row[j + 1] for j in range(len(row) - 1)] + [1]

在这个函数中，我们先定义了一个长度为1的列表row作为第一行，然后通过yield语句生成这一行。接下来，在一个for循环中，我们使用列表推导式计算当前行的每一个数字，并用一个新的列表代替原来的列表。最后，再次使用yield语句将新的列表返回给调用者。

现在，我们来测试一下这个函数是否能够正确地生成杨辉三角：

for i in generate_triangle(5):
    print(i)

输出结果如下：

[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]

可以看到，这个函数成功地生成了一个五行的杨辉三角。

总结

本文介绍了如何通过Python函数生成杨辉三角。通过这个例子，我们学习到了如何使用yield语句实现生成器，以及如何使用列表推导式计算一个列表中的所有元素。在实际开发中，我们有时会遇到需要生成大量数据的情况，使用生成器可以帮助我们节省内存和计算资源。