用Python快速计算最大公约数和最小公倍数的函数

在数学中，最大公约数和最小公倍数是常见的概念，它们在日常生活和数学计算中都有重要的应用。Python 是一种广泛应用的计算机编程语言，能够方便地编写各种数学计算的程序。本文将介绍如何用 Python 快速计算最大公约数和最小公倍数的函数。假设要计算的两个数为 a 和 b，函数名为 gcd_lcm(a, b)。

1. 计算最大公约数

最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。计算最大公约数的方法有多种，其中最常见的是辗转相除法。

辗转相除法就是不断用两个数中较小的那个去除以较大的那个，然后用被除数除以余数（如果余数不为零），这个过程一直进行下去，直到余数为零为止，此时最大公约数即为除数。

综上所述，最大公约数的计算方法如下：

def gcd(a, b):

    while(b): # 循环的条件是 b 不为 0

        temp = a % b

        a = b

        b = temp

    return a

2. 计算最小公倍数

最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。计算最小公倍数的方法有多种，其中最常见的是使用最大公约数。

对于两个数 a 和 b，它们的最小公倍数等于它们的积除以它们的最大公约数。

综上所述，最小公倍数的计算方法如下：

def lcm(a, b):

    return a * b // gcd(a, b)

综合以上两个函数，我们可以编写一个计算最大公约数和最小公倍数的函数 gcd_lcm：

def gcd_lcm(a, b):

    return gcd(a, b), lcm(a, b)

测试一下：

print(gcd_lcm(12, 18)) # (6, 36)

最大公约数是 6，最小公倍数是 36。

最后，我们可以在其他程序中使用该函数，并计算任意两个数的最大公约数和最小公倍数。