如何在Java中编写并调用一个递归函数？

递归函数是指在一个函数的定义中调用自身的函数。这种函数通常用于解决可以被分解为相同类型的子问题的计算问题。在Java中编写并调用递归函数需要以下几个步骤：

1. 定义函数

首先，需要定义一个函数来实现递归。这个函数应该是一个通用的函数，可以接受针对特定输入的不同参数。例如，一个计算阶乘的递归函数可以这样定义：

public static int factorial(int n) {
    if (n == 0) {  // base case
        return 1;
    } else {       // recursive case
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

这里“base case”指的是递归停止的条件，即不能继续调用自身的基本情况。在这个例子中，当 n 等于 0 时就不再需要递归了。而“recursive case”指的是需要继续调用自身的情况。在这个例子中，当 n 不等于 0 时，factorial 函数需要调用自身来计算 n-1 的阶乘。

2. 调用函数

一旦定义了递归函数，就可以通过调用函数来实现递归。调用递归函数的时候应该小心，因为如果递归不正确或递归数据集太大，程序可能会引起堆栈溢出。

使用上面定义的 factorial 函数来计算 5 的阶乘，可以这样调用函数：

int result = factorial(5);
System.out.println(result); // 输出 120

在这个例子中，调用 factorial(5) 就会开始递归。首先会调用 factorial(4)，然后是 factorial(3)，一直到 factorial(1)，因为 factorial(0) 是递归的基本情况。在递归完成之后，将会得到层层调用的结果，这里是 5 的阶乘，结果是 120。

3. 处理异常

递归函数可能会导致堆栈溢出或进入无限循环。为了避免这些问题，应该使用例外处理程序来处理异常。例如，在前面的 factorial 函数中，如果尝试计算负数阶乘，递归函数将进入无限循环。在这种情况下，可以抛出一个异常来中止程序：

public static int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("Input must be non-negative");
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

这里使用了 IllegalArgumentException，表示 n 的值不正确。在其他情况下，应该选择适当的例外类来表示问题。

4. 编写测试用例

最后，应该编写一些测试用例来验证递归函数的正确性。测试用例应该涵盖所有可能的输入值和情况，并与预期的结果进行比较。例如，在上面的 factorial 函数中，可以编写下面的测试用例：

@Test
public void testFactorial() {
    assertEquals(1, factorial(0));
    assertEquals(1, factorial(1));
    assertEquals(120, factorial(5));
    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> factorial(-1));
}

这个测试用例分别测试了 factorial(0)，factorial(1)，factorial(5) 和 factorial(-1) 的结果是否与预期值相同。在这些测试用例中，使用了 JUnit 的 assertEquals() 和 assertThrows() 方法来比较预期结果和实际结果。

总之，在Java中编写并调用递归函数需要定义一个通用的函数来实现递归，小心调用，处理异常并编写测试用例来验证正确性。递归函数可以用于解决许多计算问题，但需要谨慎使用，以避免可能的问题。