Java的递归函数及其应用场景

什么是递归？

递归是指在函数体内调用函数本身的一种技术或方式。通俗地说，就是一个函数不断地调用自身并依据某些条件判断何时终止。递归是把一个问题拆分成若干个小问题求解，最终求得问题的解，这种算法思想被称作"分治法"。

递归函数的基本结构：

递归函数的基本结构通常由两部分组成：

　　（1）递归边界条件（递归终止条件）：若递归调用遇到了满足条件的情况，就不再调用自己的函数，这个条件也被称为递归终止条件。

　　（2）递推公式：指描述递归计算过程。

递归的优缺点：

递归函数的优点：

　　1、递归问题较小而容易解决，完全可以用它来代替循环。

　　2、递归使代码更简短清晰。当一些问题在实用循环代码中难以解决的时候，递归提供了一种直接而自然的解决方案。

　　3、递归允许你将控制流代码和功能代码清晰分开。

递归函数的缺点：

　　1、递归函数的定义如果不恰当，程序可能会进入无限循环的状态，造成程序崩溃。

　　2、递归运算需要额外的空间，而递推计算在执行过程中，循环的过程只需要一次分配空间。

应用场景：

递归作为一种重要的编程算法思想，在编写程序中起到非常重要的作用，下面简单地谈一下Java递归函数的应用场景。

　　1、排序：快速排序、归并排序、堆排序等排序算法。

　　2、树和图相关问题：树遍历、图的遍历、求树深度、计算二叉树的节点个数等。

　　3、分治：分解一个大问题成为若干个小问题，最终将小问题合并成大问题的过程就是分治算法，递归算法是分治算法的重要实现方式。

　　4、字符串操作：字符串反转、字符串排列、字符串子序列等问题，这些问题大多数都可以通过递归算法，将大问题分解为若干个小问题。

　　5、回溯：回溯算法与递归算法的应用场景很相似，回溯也是一种特殊的递归算法。对于需要穷尽所有可能性的问题，回溯算法是一种很好的选择。

总结：

递归是一种非常重要的算法思想，可以简单、清晰地解决很多循环算法难以实现的问题，但递归算法也有其局限性。在实际编程中，我们需要灵活运用递归算法和循环算法，根据不同的具体问题，选择最优的解决方案。