递归函数 - 学习使用递归函数来解决各种问题，例如计算阶乘或斐波那契序列。

递归函数是指在函数内部调用自身的一种函数形式。它是一种强大的编程技巧，可以让我们更便捷地解决各种问题。

递归函数通常用于解决涉及到重复结构的问题，例如计算阶乘、求斐波那契序列、遍历树等。在这些问题中，重复结构是非常常见的，而递归函数可以很好地应对这类问题。

比如，计算一个数的阶乘可以使用递归函数来实现。阶乘的定义是n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 1。我们可以使用递归函数来实现这个定义：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

如果输入参数n为1，那么函数返回1，否则计算n * factorial(n-1)并返回结果。这里的递归调用是函数factorial内部调用了它自身，直到输入参数n变成1时停止递归调用的。

另外一个例子是求斐波那契序列。斐波那契序列是一个无穷数列，其中每个数字都是前两个数字之和。斐波那契序列的前几项为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …。

可以使用递归函数来计算斐波那契序列：

def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数的实现也很简单。如果输入参数n为0，则返回0；如果为1，则返回1。否则计算fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2)的和，然后返回结果。

使用递归函数有许多优点。它可以简化代码，减少代码重复的量，提高代码的可读性和可维护性。此外，递归函数使得我们可以很自然地处理树、图等复杂数据结构的问题，极大地方便了编程。

不过，递归函数也存在一些弊端。首先，递归函数的性能通常不如迭代函数。递归函数会在函数栈中保存每次递归调用的数据，而这些数据通常会导致内存占用量大。其次，递归函数的深度有限制。如果递归函数的深度太大，就可能导致栈溢出错误。

总之，递归函数是一种强大的编程技巧，可以解决各种问题。我们在编程时需要根据具体问题选择合适的解决方案，既要注重代码的简洁易读性，也要考虑性能和安全性等方面的问题。