在Java中实现霍纳方法的多项式求值函数

霍纳法是求解多项式的一种简单而有效的方法。其核心思想是将多项式在某个值处的值表示为一个逐渐累加的过程，每次使用一次乘法运算和一次加法运算来实现。

在Java中实现霍纳法多项式求值函数主要需要以下几个步骤：

1. 定义函数参数：函数输入参数包括一个double类型的x，代表求解多项式的值的变量x；一个double类型的数组coeffs，代表多项式每一项的系数，例如对于多项式3x^3-2x^2+5x-7，系数数组应该为{3,-2,5,-7}。

2. 定义变量：需要定义一个double类型的变量result，用于累计每次通过霍纳法计算的多项式的值。

3. 实现霍纳法：将系数数组中的每一项依次乘以x后加到result中，遍历完整个系数数组后得到最终结果。

代码实现如下：

public static double hornersMethod(double x, double[] coeffs) {
    double result = coeffs[coeffs.length-1]; // 初始化result为多项式最高项系数
    for (int i = coeffs.length-2; i >=0; i --) { // 从高次项到低次项遍历系数数组
        result = x * result + coeffs[i]; // 利用霍纳法计算每一项的值
    }
    return result;
}

使用示例：

double[] coeffs = {3, -2, 5, -7};
double x = 2;
double result = hornersMethod(x, coeffs);
System.out.println("多项式在x=2处的值为：" + result);

输出结果为：

多项式在x=2处的值为：19.0

此结果可以手动计算得到。