使用Haskell编写一个程序来计算给定矩阵的转置矩阵

在Haskell中，我们可以使用列表（List）来表示矩阵。每个元素作为列表的一个元素，并且所有的行组成了一个列表。下面是一个用于计算矩阵的转置的程序。

transposeMatrix :: [[a]] -> [[a]]
transposeMatrix [] = []
transposeMatrix ([]:_) = []
transposeMatrix rows = (map head rows) : transposeMatrix (map tail rows)

上述程序定义了一个函数transposeMatrix，它接受一个类型为[[a]]的矩阵作为输入，并返回一个转置矩阵。转置矩阵的类型也是[[a]]。

函数的实现使用了递归的思路。首先，定义了基本情况，即当输入矩阵为空或所有行都为空时，返回一个空矩阵。否则，对于每一列，取出每个行的头部元素，并将它们组成一个列表。然后，对矩阵中的每一行，去掉头部元素，递归调用transposeMatrix函数继续处理剩余的列表。最后，将得到的头部元素列表和递归处理的转置矩阵列表拼接在一起。

下面是一个使用例子，对一个给定的矩阵进行转置：

matrix :: [[Int]]
matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

main :: IO ()
main = do
  let transposedMatrix = transposeMatrix matrix
  putStrLn "Original Matrix:"
  print matrix
  putStrLn "Transposed Matrix:"
  print transposedMatrix

在这个例子中，我们定义了一个名为matrix的矩阵，其中包含有3行3列的整数。然后，在main函数中，我们调用transposeMatrix函数来获得矩阵的转置。最后，将原始矩阵和转置矩阵分别打印出来。

运行这个程序，将会得到以下输出：

Original Matrix:
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
Transposed Matrix:
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

可以看到，程序正确地计算了矩阵的转置，并且打印出了原始矩阵和转置矩阵。