使用Haskell编写一个程序来计算给定整数的素数因子

下面是一个使用Haskell编写的程序，用于计算给定整数的素数因子：

import Data.List (nub)

-- 判断一个数是否为素数
isPrime :: Integer -> Bool
isPrime n
  | n < 2 = False
  | otherwise = null [x | x <- [2..sqrtN], n mod x == 0]
  where sqrtN = floor . sqrt . fromIntegral $ n

-- 计算给定整数的素数因子
primeFactors :: Integer -> [Integer]
primeFactors n
  | n < 2 = []
  | otherwise = factorize n 2
  where factorize :: Integer -> Integer -> [Integer]
        factorize 1 _ = []
        factorize k p
          | k mod p == 0 = p : factorize (k div p) p
          | otherwise = factorize k (nextPrime p)
        nextPrime p
          | isPrime (p + 1) = p + 1
          | otherwise = nextPrime (p + 1)

main :: IO ()
main = do
  putStrLn "请输入一个整数："
  input <- getLine
  let n = read input :: Integer
      factors = primeFactors n
  putStrLn "该数的素数因子为："
  putStrLn $ show factors

该程序包含了以下函数：

- isPrime 函数用于判断一个数是否为素数。它首先判断该数是否小于2，若是则返回 False。否则，它会检查从2到sqrt(n)之间的每个数是否能整除该数。若能整除，则该数不为素数。否则，该数为素数。

- primeFactors 函数用于计算给定整数的素数因子。首先，它检查该数是否小于2，若是则返回一个空列表。否则，它会调用辅助函数 factorize 进行因式分解。factorize 函数接受两个参数，一个是当前需要分解的数 k，另一个是当前的素数因子 p。它首先检查如果 k 能被 p 整除，则将 p 添加到结果列表，并继续对 k 进行除以 p 的因式分解。否则，它通过调用 nextPrime 函数找到下一个素数 q，再递归调用 factorize 进行分解。

- nextPrime 函数用于找到给定数的下一个素数。它首先检查 p+1 是否是素数，若是则返回该数；否则，递归调用 nextPrime (p+1) 查找下一个素数。

- main 函数用于与用户交互，接收一个整数作为输入，计算其素数因子并输出。

下面是一个使用例子：

请输入一个整数：
84
该数的素数因子为：
[2,2,3,7]

在上面的例子中，用户输入了整数 84，且使用该程序计算出了其素数因子，即 [2,2,3,7]。这表示 84 可以分解为 2 * 2 * 3 * 7。