Python函数: 实现快速选择排序
快速选择排序是选择排序的一种变体，使用了快速排序的算法实现，因此也被称为快速选择排序。本文将探讨如何用Python编写快速选择排序算法。
快速排序算法的基本思想是将一个序列分成两个子序列，较小的子序列在左边，较大的子序列在右边。然后递归地对子序列进行排序，直到序列只剩下一个元素或为空序列。
快速选择排序算法是对快速排序的改进，思路非常简单。快速选择排序的基本步骤如下：
1. 从无序序列中先选出一个元素作为基准值（一般选择 个元素）；
2. 将序列分成两个部分，比基准值小的部分放在左边，比基准值大的部分放在右边；
3. 如果左边部分的元素个数大于等于k，则对左边的部分进行递归操作，反之则对右边的部分进行递归操作；
4. 当左边或右边的序列仅包含一个元素时，返回该元素。
快速选择排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)。接下来，我们会逐步实现这个算法。
首先，定义一个函数 quick_select，它接受三个参数：序列 nums、基准值 pivot 和寻找第k个元素的 k 值。
def quick_select(nums, pivot, k):
pass
其中，pivot 为当前选择的基准值。k 表示寻找第k个元素。一开始，k 等于1，因为我们要寻找序列中最小的元素。
然后，将序列 nums 分成两个部分，比基准值小的部分放在左边，比基准值大的部分放在右边。使用列表推导式实现：
left = [x for x in nums if x < pivot]
right = [x for x in nums if x > pivot]
接着，根据左右两个部分的长度和 k 的大小关系，递归调用 quick_select 函数：
if len(left) >= k:
return quick_select(left, left[0], k)
elif len(left) == k - 1:
return pivot
else:
return quick_select(right, right[0], k - len(left) - 1)
当左边部分的元素个数大于等于 k 时，对左边的部分进行递归操作。如果左边部分的元素个数等于 k - 1，那么基准值就是要找的第k个元素。如果左边部分的元素个数小于 k-1，那么对右边的部分进行递归操作，并且要更新 k 的值为 k-len(left)-1。
最后，完整的代码如下：
def quick_select(nums, pivot, k):
left = [x for x in nums if x < pivot]
right = [x for x in nums if x > pivot]
if len(left) >= k:
return quick_select(left, left[0], k)
elif len(left) == k - 1:
return pivot
else:
return quick_select(right, right[0], k - len(left) - 1)
nums = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
print(quick_select(nums, nums[0], 1)) # 输出1，即最小值
print(quick_select(nums, nums[0], 5)) # 输出4，即第5小的元素
在上面的示例中，我们定义了一个列表 nums，包含了若干个数字。我们要求得出这个列表中最小的数字和第5小的数字。将列表 nums 和 个元素作为基准值传递给 quick_select 函数，分别得到1和4。
至此，我们已经成功地实现了快速选择排序算法的 Python 代码。