双向链表插入函数

双向链表是一种数据结构，它与普通链表相比，每个节点都有两个指针，分别指向前一个节点和后一个节点。双向链表插入函数的作用是在链表的指定位置插入一个新节点。

双向链表插入函数的实现可以分为以下几个步骤：

1. 首先，我们需要检查链表是否为空。如果链表为空，说明插入的节点将成为链表的 个节点，那么我们只需要将链表头指针指向插入的节点即可。

2. 如果链表不为空，我们需要遍历链表找到要插入的位置。我们可以使用一个指针来遍历链表，从链表头开始，一直遍历到链表尾，直到找到插入位置。

3. 一旦找到插入位置，我们需要创建一个新节点，并将新节点的数据域设置为要插入的数据。

4. 然后，我们需要更新链表中的指针。我们首先将新节点的前一节点指针指向插入位置的前一节点，然后将新节点的后一节点指针指向插入位置的节点。接下来，我们需要更新插入位置的前一节点的后一节点指针，将其指向新节点。最后，我们需要更新插入位置的节点的前一节点指针，将其指向新节点。

5. 最后，我们需要更新链表的长度。

以下是双向链表插入函数的实现代码：

class Node:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.prev = None
        self.next = None


class DoublyLinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None
        self.length = 0
    
    def insert(self, index, data):
        new_node = Node(data)
        
        # 如果链表为空
        if self.head is None:
            self.head = new_node
            self.length += 1
            return
        
        # 如果插入位置是链表头
        if index == 0:
            new_node.next = self.head
            self.head.prev = new_node
            self.head = new_node
            self.length += 1
            return
        
        # 如果插入位置不是链表头
        curr_node = self.head
        curr_index = 0
        
        while curr_index < index:
            if curr_node.next is None:
                break
            curr_node = curr_node.next
            curr_index += 1
        
        new_node.prev = curr_node.prev
        new_node.next = curr_node
        curr_node.prev.next = new_node
        curr_node.prev = new_node
        
        self.length += 1

这样，我们就完成了双向链表插入函数的实现。通过调用insert方法，我们可以在链表的指定位置插入一个新节点。