利用Python函数实现递归算法：求解斐波那契数列

斐波那契数列是一个经典的数学问题，定义如下：数列的 项和第二项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。具体来说，数列的前几项为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

要求利用Python函数实现递归算法，来求解斐波那契数列。

递归算法是一种通过递归调用自身来解决问题的算法。在求解斐波那契数列的问题中，可以将问题分解为更小规模的子问题，然后再递归调用函数来求解子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

首先，考虑递归基（base case），也就是最简单的问题。在这个问题中，当输入的数列长度为1或2时，斐波那契数列的结果就是1。所以，我们可以将这个情况单独处理，并作为递归的终止条件。

接着，我们需要定义递归函数fibonacci，该函数接收一个整数n作为输入参数，返回斐波那契数列的第n项的值。

在函数的实现中，我们需要利用递归调用来解决规模更小的子问题。由于数列的第n项等于前两项之和，所以可以通过递归调用来求解前两项的值，然后将它们相加得到第n项的值。

具体实现如下：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

接下来，我们可以调用fibonacci函数来测试它的功能：

print(fibonacci(6))  # 输出结果为8

从以上例子可以看出，利用递归算法，我们可以方便地求解斐波那契数列。然而，需要注意的是，递归算法的时间复杂度较高，随着输入规模的增加，计算时间呈指数级增长。所以，在实际应用中，可以考虑使用其他更高效的算法来求解斐波那契数列。