Python如何定义递归函数？

在Python中，定义递归函数可以使用def关键字。递归函数是一种函数调用自身的技术，在解决一些问题时非常有用。以下是定义递归函数的一般步骤：

1. 指定基准条件：为了避免无限递归，递归函数必须有一个或多个基准条件（也称为终止条件），满足这些条件时，递归函数将不再调用自身，而是返回结果。

2. 缩小问题规模：递归函数的目标是将一个大问题拆分成一个或多个较小的子问题。通过在每次调用中减少问题的规模，最终可以解决基准条件之外的问题。

3. 调用函数自身：在递归函数的实现中，需要调用函数本身来处理较小的子问题。调用函数时，规模较小的子问题将作为参数传递给递归函数。

下面以计算阶乘为例，演示Python如何定义递归函数：

def factorial(n):
    # 基准条件
    if n == 0:
        return 1
    # 缩小问题规模，调用自身
    return n * factorial(n-1)

# 调用递归函数
result = factorial(5)
print(result)

上述代码中的递归函数factorial计算了一个数的阶乘。基准条件是当n为0时，返回1。递归调用语句return n * factorial(n-1)用来将问题规模缩小，并调用函数本身来处理缩小的子问题。最终，当递归函数达到基准条件时，返回结果。

需要注意的是，在使用递归函数时，必须确保递归调用能够最终达到基准条件，否则可能陷入无限循环导致栈溢出。因此，通常需要保证递归调用的规模逐渐减小，以确保能够最终达到基准条件。

递归函数在解决一些问题时非常灵活和简洁，但也需要注意潜在的性能问题，因为递归函数可能会重复计算相同的子问题。在某些情况下，可以使用动态规划或迭代等其他方法来优化递归函数。