递归函数的定义和用法，实现阶乘和斐波那契数列

递归函数是一种在函数内部调用自身的方法。递归函数通常由两部分组成：基本情况和递归调用。基本情况通常是判断递归应该终止的条件，当满足基本情况时，递归函数不再调用自身。递归调用是在函数内部使用相同的函数名来调用自身。

递归函数可以实现很多数学问题，其中包括计算阶乘和斐波那契数列。

阶乘是指将一个自然数n乘以比它小的所有自然数的乘积。用数学符号表示为n!，其中0!等于1，且n! = n * (n-1)!。阶乘可以使用递归函数来计算，如下所示：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

在上面的代码中，当n为0时，函数返回1，此为基本情况。当n不为0时，函数调用自身，并将n减1作为参数传递给递归函数，直到n等于0时递归结束。

斐波那契数列是一个无限序列，该序列由0和1开始，后面的每一项都是前两项的和。用数学表达式表示为F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0) = 0，F(1) = 1。斐波那契数列也可以使用递归函数来计算，如下所示：

def fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

在上面的代码中，当n为0时，函数返回0；当n为1时，函数返回1。当n大于1时，函数调用自身两次，并将n-1和n-2作为参数传递给递归函数，直到n等于0或1时递归结束。

递归函数的优点是代码简洁易读，能够解决一些复杂的问题。然而，递归函数的缺点是性能较低，因为在递归调用时会生成多个函数栈帧，占用大量的内存和计算资源。因此，在使用递归函数时，需要注意基本情况的设定和递归调用的次数，避免出现无限递归的情况。