数组排序函数算法及实现分析

数组排序是计算机科学中的一项基本操作，它的目的是将一个乱序的数组按照某个特定的规则重新排序。常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。下面我们将对这些算法进行简单的分析和实现。

1. 冒泡排序：冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是通过重复地交换相邻的两个元素，将较大（或较小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。具体实现如下：

void bubbleSort(int[] array) {
    int n = array.length;
    for(int i = 0; i < n-1; i++) {
        for(int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if(array[j] > array[j+1]) {
                int temp = array[j];
                array[j] = array[j+1];
                array[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

时间复杂度：O(n^2)（最坏情况下）。

2. 插入排序：插入排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是将数组中的元素逐个插入到已经有序的数组中。具体实现如下：

void insertionSort(int[] array) {
    int n = array.length;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int key = array[i];
        int j = i-1;
        while(j >= 0 && array[j] > key) {
            array[j+1] = array[j];
            j--;
        }
        array[j+1] = key;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)（最坏情况下）。

3. 选择排序：选择排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是每次从待排序的数组中选择最小（或最大）的元素，放到已排序数组的末尾。具体实现如下：

void selectionSort(int[] array) {
    int n = array.length;
    for(int i = 0; i < n-1; i++) {
        int minIndex = i;
        for(int j = i+1; j < n; j++) {
            if(array[j] < array[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        int temp = array[minIndex];
        array[minIndex] = array[i];
        array[i] = temp;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)。

4. 快速排序：快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过划分将待排序序列分成两个子序列，再对子序列进行递归排序。具体实现如下：

void quickSort(int[] array, int low, int high) {
    if(low < high) {
        int partitionIndex = partition(array, low, high);
        quickSort(array, low, partitionIndex-1);
        quickSort(array, partitionIndex+1, high);
    }
}

int partition(int[] array, int low, int high) {
    int pivot = array[high];
    int i = low - 1;

    for(int j = low; j < high; j++) {
        if(array[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = temp;
        }
    }

    int temp = array[i+1];
    array[i+1] = array[high];
    array[high] = temp;

    return i+1;
}

时间复杂度：平均情况下为O(nlogn)，最坏情况下为O(n^2)。

5. 归并排序：归并排序是一种高效的排序算法，其基本思想是将待排序序列分成两个子序列，对子序列进行递归排序，最后将两个有序子序列合并成一个有序序列。具体实现如下：

void mergeSort(int[] array, int low, int high) {
    if(low < high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        mergeSort(array, low, mid);
        mergeSort(array, mid+1, high);
        merge(array, low, mid, high);
    }
}

void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low, j = mid+1, k = 0;

    while(i <= mid && j <= high) {
        if(array[i] <= array[j]) {
            temp[k++] = array[i++];
        } else {
            temp[k++] = array[j++];
        }
    }

    while(i <= mid) {
        temp[k++] = array[i++];
    }

    while(j <= high) {
        temp[k++] = array[j++];
    }

    for(int x = 0; x < temp.length; x++) {
        array[low + x] = temp[x];
    }
}

时间复杂度：O(nlogn)。

综上所述，不同的排序算法适用于不同的场景和数据规模。对于小规模的数组，可以选择冒泡排序、插入排序或选择排序；对于大规模的数组，可以选择快速排序或归并排序。通过对不同排序算法的分析和实现，我们可以更好地理解和应用这些算法。