使用Python实现归并排序的函数

归并排序是一种经典的排序算法，其基本思想是将待排序序列不断地分为两部分，直到最后只剩下一个元素，然后不断地将分开的两个有序序列合并，直到最终得到一个完全有序的序列。

使用Python实现归并排序的函数，可以分为以下三个步骤：

1. 分割序列：将待排序序列分为两部分，分别递归地对左右两个子序列进行排序，直到最终得到只有一个元素的子序列；

2. 合并序列：将两个有序的子序列合并成一个有序的序列，依次比较左右两个子序列的 个元素，将较小的元素放入新的序列中；

3. 返回结果：在递归过程中，不断地合并左右两个子序列，最终得到排序后的完整序列。

下面是使用Python实现归并排序的函数代码：

def merge_sort(lst):
    if len(lst) <= 1:  # 如果序列长度小于等于1，直接返回序列
        return lst
    mid = len(lst) // 2  # 找到序列的中间位置
    left_list = merge_sort(lst[:mid])  # 递归地对原序列左半部分进行排序
    right_list = merge_sort(lst[mid:])  # 递归地对原序列右半部分进行排序
    # 合并左右两个已排序的子序列
    left_cursor, right_cursor = 0, 0  # 分别在左右两个子序列中取出      个元素进行比较
    result_lst = []  # 存放已排序的结果序列
    while left_cursor < len(left_list) and right_cursor < len(right_list):
        if left_list[left_cursor] < right_list[right_cursor]:
            result_lst.append(left_list[left_cursor])
            left_cursor += 1
        else:
            result_lst.append(right_list[right_cursor])
            right_cursor += 1
    # 如果左右两个子序列长度不同，将未比较的部分直接加入结果序列
    result_lst += left_list[left_cursor:]
    result_lst += right_list[right_cursor:]
    return result_lst  # 返回已排序的结果序列

在上面的代码中，首先判断序列长度是否小于等于1，如果是，则直接返回序列。否则，找到序列的中间位置，递归地对左右两个子序列进行排序。然后，创建左右两个游标，分别从左右两个有序子序列的 个元素开始比较，将小的元素加入结果序列中。最后，判断左右两个有序子序列的长度，将未比较的部分直接加入结果序列中。最终返回已排序的结果序列。

使用Python实现归并排序的函数可以直接调用它，如下所示：

>>> lst = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
>>> merge_sort(lst)
[1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 9]

这个排序函数可以使用于整数、浮点数、日期等类型的有序序列，可以在数据量很大的情况下快速排序。