Java函数实现最大公约数

最大公约数（GCD）是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。在Java中，可以使用递归和辗转相除法来实现最大公约数的计算。

递归方法：递归是一种解决问题的方法，其中函数调用自己作为子例程。在递归函数中，我们可以将问题分解为更小的子问题，直到问题变得足够简单为止。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 15, num2 = 25;

        int gcd = findGCD(num1, num2);

        System.out.printf("The GCD of %d and %d is %d", num1, num2, gcd);
    }

    public static int findGCD(int num1, int num2) {
        if (num2 == 0) {
            return num1;
        } else {
            return findGCD(num2, num1 % num2);
        }
    }
}

这个程序通过递归方法实现了最大公约数的计算。该函数使用辗转相除法的原理，计算出 num1 和 num2 的余数，并用 num2 代替较大的数，将余数作为较小的数，递归调用函数，直到其中一个数为0，返回另一个数作为最大公约数。

辗转相除法：辗转相除法又称为欧几里得算法，它是一种用于计算两个整数最大公约数的算法。该算法的原理是，用较大的数除以较小的数得到的余数，再用较小的数除以余数，再用得到的余数去除以余数一直重复，直到余数为0时，最后的被除数即为最大公约数。

下面是使用辗转相除法实现最大公约数的代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 15, num2 = 25;

        int gcd = findGCD(num1, num2);

        System.out.printf("The GCD of %d and %d is %d", num1, num2, gcd);
    }

    public static int findGCD(int num1, int num2) {
        while (num2 != 0) {
            int remainder = num1 % num2;
            num1 = num2;
            num2 = remainder;
        }

        return num1;
    }
}

在这个程序中，我们使用一个 while 循环来进行辗转相除法的计算。在每一次循环中，我们计算出 num1 除以 num2 的余数 remainder，并用 num2 替代 num1，用 remainder 替代 num2。直到 remainder 不再为0时，num1 即为最大公约数。

这两种方法都可以用于计算两个整数的最大公约数，具体使用哪种方法取决于个人喜好和需求。无论哪种方法，最终都可以得到正确的结果。