Python函数教程：使用递归实现斐波那契数列

斐波那契数列是一个经典的数学问题，在计算机编程中也经常被用来作为递归函数的示例。

斐波那契数列是指每个数字都是前两个数字之和，起始数字通常为0和1。数列的前几个数字是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

我们可以使用递归函数来实现斐波那契数列。递归函数的定义是函数调用自己，在每次调用中都会减小问题的规模，直到问题的规模足够小，可以直接解决。

下面是一个使用递归函数实现斐波那契数列的Python代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return None
    elif n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个函数的输入参数是一个整数n，表示要计算的斐波那契数列的第n个数字。函数首先判断输入参数是否合法，即是否小于等于0。如果小于等于0，返回None。然后判断输入参数是否等于1，如果是，返回0。再判断是否等于2，如果是，返回1。如果以上条件都不满足，说明要计算的数字在数列中的位置大于2，需要通过递归调用函数来计算。

递归调用的时候，输入参数分别是n-1和n-2，分别对应数列中的前两个数字。最终的计算结果是前两个数字的和。

这个递归函数的时间复杂度是指数级的，因为递归过程中会有很多重复的计算。所以如果需要计算较大的斐波那契数列的数字，会非常耗时。可以通过使用递推或者记忆化的方法来提高计算效率。

总结一下，斐波那契数列是一个经典的数学问题，在计算机编程中也经常被用来作为递归函数的示例。我们可以使用递归函数来实现斐波那契数列的计算，但需要注意递归函数的时间复杂度较高，对于较大的数字会耗时较多。