Java函数递归原理和应用实例

Java函数递归原理和应用实例

什么是递归？

递归是指一个程序在执行过程中不断调用自身的过程，被称为递归调用。一个被递归调用的函数开始先解决一些特定的问题，然后调用自己去解决其他的问题，直到问题的规模被缩小到很小，此时就可以不再递归调用，解决问题。

递归调用的过程可以看成是一直在向下进入胡同，只要条件允许，就可以一直走下去。而当满足某个条件的时候，就可以返回到上一个功能点，得到 个被调用函数的结果，再返回到最初的调用位置。

Java函数递归示例

下面是一个简单的Java函数递归示例：

public class Recursion {

    public static void main(String[] args) {

        int result=fact(10);

        System.out.println("10!= "+result);

    }

    public static int fact(int n) {

        if (n == 1) {

            return 1;

        } else {

            return n * fact(n - 1);

        }

    }

}

这个示例程序中，我们计算了10的阶乘。使用递归，我们定义了一个fact函数，如果n=1，我们返回1，否则让函数递归调用自身，并且传入n-1。递归调用将会继续下去，直到n=1时停止。递归调用的每一次都会让n-1，直到最后变成1，然后一路返回，把所有的结果相乘，得到最终结果。

在上面的代码中，每次调用fact( )时，会将n的值减1，并将结果返回给调用部分。这个过程会一直持续到n的值等于1为止。当最后一次调用完成时，上一级的调用结果也就获得了正确的返回值。

Java函数递归的优点

递归相较于非递归的循环调用具有很多优点：

1. 简化代码结构：递归算法可以将复杂的算法转化为简单的程序结构。 

2. 增加代码可读性：递归算法大多数情况下比循环更易懂，更容易阅读，比如递归的遍历二叉树。 

3. 代码比较简洁：在一些复杂的问题中，递归算法代码比非递归算法代码更短。 

4. 递归算法通常可以更自然地描述问题。

Java函数递归的缺点

但是递归算法也有它的缺点，下面列举了一些：

1. 消耗大量内存：递归调用会消耗大量的系统内存，因为每个调用都会产生一个新的函数栈帧。这个问题可以通过尾递归优化来解决。 

2. 速度慢：递归调用的速度比较慢，因为每个函数调用都会产生一个调用栈。 

3. 可读性低：递归算法可能不如非递归算法代码直观易懂。

Java函数递归的常见应用

递归算法常用于树形结构操作，如树的先序遍历、中序遍历、后序遍历，以及查找树中某个结点、计算树的深度，还用于各种排序算法中如快速排序、归并排序等。

递归算法还可以用于十进制转二进制、图像处理、汉诺塔、字符串拼凑等等。