Java函数：如何编写递归函数求阶乘？

在Java中，可以使用递归方式来计算阶乘。阶乘是将一个数连乘自己和比它小的正整数的结果，通常用"!"表示。例如，5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

以下是一个用递归方式计算阶乘的Java函数：

public class Factorial {
    public static int factorial(int n) {
        // 基本情况
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            // 递归调用，将问题分解为更小规模的子问题
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int number = 5;
        int result = factorial(number);
        System.out.println(number + "! = " + result);
    }
}

上述代码中，factorial函数接受一个整数参数n，并返回n的阶乘。在函数体内，我们首先处理基本情况，即当n为0或1时，直接返回1。否则，我们通过递归调用factorial函数来将问题分解为更小规模的子问题，直到基本情况被满足。

在主函数main中，我们调用factorial函数计算阶乘，并将结果打印出来。

需要注意的是，递归函数可能会导致堆栈溢出，尤其是在处理大的输入值时。因此，为了避免这种情况发生，我们可以使用尾递归优化方式重写上述代码：

public class Factorial {
    public static int factorial(int n, int result) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return result;
        } else {
            return factorial(n - 1, n * result);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int number = 5;
        int result = factorial(number, 1);
        System.out.println(number + "! = " + result);
    }
}

上述代码中，factorial函数接受两个参数n和result。result初始为1，并随着递归调用的进行而不断更新。这种尾递归方式不会导致堆栈溢出，因为在每个递归调用中不再需要保留之前的调用记录。

总结：

通过递归方式计算阶乘可以极大地简化代码，并且更容易理解问题的求解思路。但需要注意的是，对于较大的输入值，递归可能导致堆栈溢出，因此可以使用尾递归优化来解决这个问题。