如何使用Python函数来查找Mersenne数？

Mersenne数指的是形如2^n-1的数，并且对应的幂n也是一个素数。在Python中，我们可以使用函数来查找Mersenne数。

一种用于查找Mersenne数的方法是通过对指数n进行素性检查来排除非素数的幂。下面是一个实现此方法的Python函数：

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def find_mersenne_numbers(limit):
    mersenne_numbers = []
    for n in range(2, limit):
        if is_prime(n):
            mersenne_number = 2 ** n - 1
            if is_prime(mersenne_number):
                mersenne_numbers.append(mersenne_number)
    return mersenne_numbers

limit = 1000
result = find_mersenne_numbers(limit)
print(result)

上述代码中有两个函数。is_prime(num)函数用于判断一个数是否为素数。该函数通过遍历2到num的平方根范围内的数，判断是否能被整除来判断num是否为素数。

find_mersenne_numbers(limit)函数则用于查找给定范围内的Mersenne数。函数首先遍历从2到limit的数，判断每个数是否为素数。如果该数是素数，则计算对应的Mersenne数，并检查Mersenne数是否也是素数，如果是则将其加入到结果列表中。

最后，我们可以调用find_mersenne_numbers(limit)来查找limit范围内的Mersenne数，并将结果打印出来。

需要注意的是，由于Mersenne数会随着指数n的增加而迅速增大，因此限制范围在一定计算能力范围内比较合适。在上述代码中，我们查找的是n的范围从2到limit（不含limit）的Mersenne数。你可以根据需要调整limit的值。