使用Python函数实现判断某个数是否为质数的算法

判断一个数是否为质数是一个常见的算法问题。质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的数。以下是使用Python函数实现判断某个数是否为质数的算法的示例代码。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 测试代码
print(is_prime(2))  # True
print(is_prime(3))  # True
print(is_prime(4))  # False
print(is_prime(11))  # True
print(is_prime(15))  # False
print(is_prime(100))  # False
print(is_prime(101))  # True

在该示例代码中，我们定义了一个名为is_prime的函数，该函数接受一个整数作为参数，并返回一个布尔值，表示该整数是否为质数。函数的实现如下：

1. 首先，我们排除小于等于1的数，因为质数必须大于1。

2. 然后，我们使用一个for循环从2到int(n ** 0.5) + 1来遍历所有可能的因数。为了提高效率，我们只需要遍历到平方根的整数部分即可。

3. 在循环中，我们使用取余操作符来判断是否有其他因数。如果存在其他因数，即n % i == 0，则该数不是质数，我们返回False。

4. 如果循环结束后没有找到其他因数，那么该数是质数，我们返回True。

该算法的时间复杂度是O(√n)，其中n是给定的数。因此，该算法在时间效率上是相当高效的。

通过在算法中嵌入测试代码，我们可以对算法进行测试。运行测试代码后，我们可以得到相应的输出结果。对于示例代码中列举的一些数，我们可以看到输出的结果与这些数是否为质数相匹配。

希望这个示例代码能帮助你理解如何使用Python函数实现一个简单的判断质数的算法。