Java中的函数递归是什么？它有什么应用场景？

函数递归是指在函数的定义中调用该函数本身的过程，这样的函数称为递归函数。递归函数可以解决很多问题，尤其是那些具有递归性质的问题。

函数递归的应用场景：

1. 数学问题

斐波那契数列、阶乘等数学问题都可以用递归函数来解决。斐波那契数列的递归函数代码如下：

public int fib(int n) {

   if(n == 0) return 0;

   if(n == 1) return 1;

   return fib(n-1) + fib(n-2);

}

2. 树的遍历

树的前序遍历、中序遍历、后序遍历等也可以使用递归函数实现。其中，前序遍历的代码如下：

public void preOrder(TreeNode root) {

   if(root == null) return;

   System.out.print(root.val + " ");

   preOrder(root.left);

   preOrder(root.right);

}

3. 字符串操作

字符串的逆序、子序列等问题也可以使用递归函数来解决。例如，字符串逆序的递归函数代码如下：

public String reverse(String s) {

   if(s.length() == 0) return "";

   return reverse(s.substring(1)) + s.charAt(0);

}

4. 回溯算法

回溯算法是一种通过尝试所有可能的解来寻找最优解的算法。在回溯算法中，往往需要使用递归函数来实现。例如，八皇后问题的递归函数代码如下：

public void backtrack(int[] queens, int row) {

   if(row == queens.length) {

      List<String> list = new ArrayList<>();

      for(int i=0; i<queens.length; i++) {

         StringBuilder sb = new StringBuilder();

         for(int j=0; j<queens.length; j++) {

            if(queens[i] == j) sb.append("Q");

            else sb.append(".");

         }

         list.add(sb.toString());

      }

      res.add(list);

      return;

   }

   for(int i=0; i<queens.length; i++) {

      if(column[i] || diagonal1[row+i] || diagonal2[row-i+queens.length-1]) continue;

      column[i] = diagonal1[row+i] = diagonal2[row-i+queens.length-1] = true;

      queens[row] = i;

      backtrack(queens, row+1);

      column[i] = diagonal1[row+i] = diagonal2[row-i+queens.length-1] = false;

   }

}

综上所述，函数递归是一种常用的编程技巧，能够解决很多具有递归性质的问题。在使用递归函数时，需要注意控制好递归的深度，以避免栈溢出等问题的发生。同时，为了保证递归函数的效率，通常会使用尾递归进行优化。