用Python编写递归函数：解释递归工作方式和创建递归函数的步骤。

递归是一种算法，在这种算法中，一个函数调用自身或通过一系列函数调用来解决问题。当遇到需要重复执行相同任务的问题时，递归算法是一种非常适用的解决方法。递归通常涉及到将问题划分为更小的子问题，直到达到最基本的情况，这种基本情况的解决方案被称为基本情况。然后，通过不断地返回这些基本情况的结果，递归算法可以将问题的解决方案整合到完整的问题中。

递归函数的创建步骤通常包括以下几个步骤：

1.定义问题: 首先明确递归函数所要解决的问题，并分析如何通过每次递归调用将问题规模缩小成更小的问题。

2.基本情况: 定义问题的基本情况，这是一个不需要递归调用即可解决的情况。通常是数组中仅剩一个元素或搜索树中到达叶节点等情况。

3.设计递归函数: 通过将问题分解成更小的子问题，并通过递归调用来解决它们。在通过递归调用实现函数的同时，需要确保函数能够停止并且不会无限递归。

4.合并结果: 在递归调用完成后，需要将这些结果组合成最终的解决方案。

递归函数的工作方式包括：

1.调用自身或其他函数: 递归函数通过调用自身来解决问题。每个递归调用都会将问题规模缩小，最终达到基本情况。

2.存储状态: 递归函数在调用过程中会存储状态，以便在递归调用的返回中使用。

3.退出栈: 当递归函数达到基本情况时，将开始向上退出，直到返回初始调用。

4.结果合并: 递归函数在返回到初始调用时将结果组合成完整的解决方案。

Python递归函数示例：

def factorial(n):

    if n == 0:

        return 1

    else:

        return n * factorial(n-1)

在这个函数中，我们使用递归的方式解决阶乘问题。在第一次函数调用中，我们将 n 作为参数传递给函数。如果 n 等于 0，函数将返回 1，这是基本情况。否则，函数将通过 n * factorial(n-1) 调用自身来解决问题。每次递归调用都将 n 的值减少1，直到 n 等于 0，最后递归返回并以此组合结果。

总之，递归是一种建议性能良好的算法，可以应用于各种不同类型的问题。在编写递归函数时，需要仔细分析问题并设计函数以确保递归停止。通过这种方式使用递归函数将简化问题，并提高程序代码的可读性和可维护性。