函数递归：Python中的递归实现方式

函数递归是指在函数定义中使用函数本身的方法。Python 语言中允许函数递归，使用递归能够大大简化代码实现，提高代码的可读性。递归思想在Python编程中非常常见，算法实现中尤为常见。

Python中的递归实现方式

Python中实现递归需要注意递归的结束条件，否则会导致死循环。通常情况下，递归须遵守两个规则：

1. 子问题须比原问题规模更小。

2. 函数必须在某一条件下停止调用自身。

下面我们分别来看递归的定义和实现方式。

递归的定义

函数递归的定义为，函数调用自身的方式来解决一个问题。这个问题会被不断分解成更小的子问题，直到足够简单，可以直接处理为止。

递归的实现

Python中实现递归主要需要依靠以下两个关键的元素：

1. 递归函数

递归函数是一种特殊函数，它会在函数的定义中直接调用自身。Python的函数类型就是对象，因此函数可以通过一个变量来定义。例如，实现一个计算阶乘n!的递归函数factorial(n)，可以按照如下方式实现：

def factorial(n):

    if n == 1:

        return 1

    else:

        return n * factorial(n-1)

可以看到，factorial()函数中调用了函数本身factorial()，并且有一个终止条件（当n=1时，直接返回1）。

另外需要注意的是，递归需要不断把问题分解成规模更小的子问题，这里我们模拟这个过程。当n=5时，计算factorial(5)，我们可以分解为计算factorial(4)，然后继续分解为计算factorial(3)，最后分解至计算factorial(1)，终止并返回结果即可。

递归的操作步骤：

1. 判断是否满足基本情况。

2. 将问题分解为子问题。

3. 递归调用函数，解决每个子问题。

4. 将解合并成原问题解。

2. 递归的终止条件

递归函数必须存在一个终止条件，否则将会出现死循环。在上面的阶乘函数中，终止条件是当n为1时，返回1。在递归调用过程中，函数将不断调用自身，每次调用时都需要判断是否满足终止条件，否则将一直递归下去。

应用示例：计算斐波那契数列

斐波那契数列是一组数列，每个数是前两个数之和。例如：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……，可以运用递归的方式来实现斐波那契数列。如下代码所示：

def Fibonacci(n):

    if n == 0:

        return 0

    elif n == 1:

        return 1

    else:

        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)

可以看到，当n等于0或1时，直接返回相应的数字，否则递归调用函数Fibonacci()，分别计算Fibonacci(n-1)和Fibonacci(n-2)，最后将结果相加并返回。

总结

函数递归是计算机程序设计中常用的一种思想，Python语言对这种思想提供了很好的支持。虽然递归可以大大简化代码实现，但是需要注意递归深度的问题。在编写递归函数时，一定要遵守递归的两个关键规则，即子问题必须比原问题规模更小，并且函数必须在某一条件下停止调用自身。