Java函数示例：使用递归计算斐波那契数列

斐波那契数列是指一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2, n∈N*）。

为了实现斐波那契数列的递归计算，可以使用 Java 函数来实现。函数的主要实现方法是使用递归算法来调用自身，直到计算完成。

首先，定义一个函数用于计算斐波那契数列，接受一个 int 类型的参数 n 作为数列中的位置，返回该位置上的数值。

public int fibonacci(int n){
    if (n < 2){
        return n;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

在该函数中，如果位置 n 小于 2，即 0 和 1 位置上的数值，则返回 n 本身；否则，返回前两个位置上的数值之和，即 fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。

接下来，可以编写一个测试函数，调用 fibonacci 函数，并输出数列中前 20 个位置上的数值。

public static void main(String[] args) {
    int n = 20;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        System.out.print(fibonacci(i) + ", ");
    }
}

运行该测试函数，输出的结果如下：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 

由此可见，递归算法可以很好地实现斐波那契数列的计算，但是当数列的位置数变大时，由于递归算法的调用次数会变得非常大，会导致计算时间变长和内存消耗过大的问题。为了避免这些问题，通常可以使用其他算法来计算斐波那契数列，例如使用循环算法或动态规划算法。