Python中的递归函数实现方法以及注意点

什么是递归函数？

递归函数是指在函数的定义中，函数自身调用自身的情形。递归函数可以简化某些问题的解决方法，并且有时递归函数的代码写起来也比循环代码更加简洁、易懂。

递归函数的实现方法

递归函数一般具有以下几个要素：

1. 函数必须拥有一个递归终止条件，否则函数将会进入无限循环状态使得程序崩溃。

2. 函数必须将问题拆分成规模更小的子问题，并调用自身来解决。

递归函数的特点在于在解决较大的问题时，函数会把较大的问题全部拆分为很多个较小的子问题来解决，直到子问题规模足够小，可以直接求解，然后将求解的结果依次向上返回，最终得到原问题的解决方案。

下面是一个简单的递归函数例子，计算斐波那契数列的第n项。

def fibonacci(n):

    if n<0:

        print("输入错误")

    elif n==0:

        return 0

    elif n==1:

        return 1

    else:

        return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)

该递归函数的终止条件为n为0或1，如果n等于0或1就可以直接返回n的值；当n大于1时就将n拆分成两个较小的子问题：n-1和n-2，并调用fibonacci()函数来解决子问题，再将解决结果相加得到最终结果。

递归函数的注意点

1. 递归深度问题

递归函数的本质是不断地调用自身，因此在使用递归函数时必须特别注意递归深度问题。如果递归的层数过多的话，可能会导致栈溢出情况的发生。

2. 递归效率问题

虽然递归函数可以简化某些问题的解决方法，并且递归函数的代码写起来也比循环代码更加简洁、易懂。但是，相较于循环，递归函数的效率要非常低，因为递归函数会不断地创建新的函数调用，不仅会耗费大量的时间和内存，而且容易导致代码的混乱和不易维护。

下面是一个递归函数的优化例子。

def fibonacci(n, temp={0:0,1:1}):

    if n in temp:

        return temp[n]

    temp[n] = fibonacci(n-1,temp) + fibonacci(n-2,temp)

    return temp[n]

该函数在输入n后首先会先判断n是否在temp字典中，如果在temp中就直接返回temp[n]的值，否则就将n拆分成两个较小的子问题：n-1和n-2，但是用字典的方式存储拆分出来的值，以避免重复计算造成不必要的时间和空间浪费。

总结：

递归函数是一种可重入函数，它的实现方法是调用自身来简化问题的解决方法。在使用递归函数时，必须特别注意递归深度问题和递归效率问题。递归函数是一种优雅、简洁、易懂的编程方式，但是对于效率和可维护性来说，我们也可以通过一些方法来加以优化，以达到更好的代码编写效果。