Python函数实现斐波那契数列的多种方法——递归、迭代、闭包等

斐波那契数列，是一组无限的数列，是从数列的第三项开始，每一项都是前两项的和。即：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…

Python函数实现斐波那契数列，可以使用递归、迭代、闭包等不同的方法。下面我们来分别介绍这些方法。

一、递归方法

递归方法是最常见的斐波那契数列的实现方法之一。递归函数会自己调用自己，直到满足某个条件才停止递归。在递归方法中，需要判断 项和第二项是否为1，如果为1，则直接返回1；否则，递归计算每个数列的项，并返回值。代码如下：

def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fib(n-1) + fib(n-2)

这种方法的缺点就是计算量巨大，因为它会对同一个数进行多次计算，时间复杂度为O(2^n)，效率也不高。

二、迭代方法

使用迭代思想实现斐波那契数列，可以提高计算效率。迭代方法就是，从 项开始，逐步计算下一项，直到计算出第n项。代码如下：

def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    a, b, c = 1, 1, 0
    for i in range(3, n+1):
        c = a + b
        a, b = b, c
    return c

这种方法可以通过while循环来实现，也可以通过for循环实现。是实现斐波那契数列的 方法之一，时间复杂度为O（n）。

三、闭包方法

函数闭包是Python中比较重要的一个特性，函数闭包可以让我们在函数内部定义一个函数，并且让这个函数可以访问到外层函数的变量。所以，我们可以利用闭包的特性来实现斐波那契数列。代码如下：

def memo(func):
    cache = {}
    def wrapper(n):
        if n not in cache:
            cache[n] = func(n)
        return cache[n]
    return wrapper

@memo
def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fib(n-1) + fib(n-2)

这种方法是在递归方法的基础上进行优化，通过使用闭包来实现缓存计算结果，避免重复计算同一个数。这种方法可以很好地提高计算效率，同时也保持了代码的简洁性。

以上就是Python实现斐波那契数列的几种方法，读者可以根据自己的实际情况选择使用哪种方法，其中迭代方法最为常见，也是效果 的一种方法。