递归函数：学习如何使用递归来解决问题

递归是一种函数调用自身的技术或方法。递归函数是解决许多问题的传统方法，包括复杂的数学计算、算法等。

在递归函数中，一个函数可以调用自身，并且它调用自己的过程被称为递归调用。递归函数包含两个主要部分，基准情况和递推情况。

基准情况是一个递归函数的停止条件。当满足基准情况时，递归函数将不再执行，而是将答案返回给调用方。

递推情况则是递归函数的主要逻辑，它用于每次递归调用，并最终达到基准情况。递推情况中，递归函数先计算当前情况，并调用自身处理后续情况。

下面是一个简单的递归函数示例：计算n的阶乘。

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {   // 基准情况，n为0时返回1
        return 1;
    }
    else {          // 递推情况，计算当前n的阶乘并递归调用
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

该函数的基准情况是n为0时，返回1，这是因为0的阶乘等于1。递推情况则是计算n的阶乘并调用自身计算n-1的阶乘。

因此，当我们调用factorial(5)时，函数将计算5 * factorial(4)，然后进一步计算4 * factorial(3)，再计算3 * factorial(2)，直到最后计算1 * factorial(0)。

当调用(factorial(0))时，递归函数到达基准情况，此时返回1。接着，计算1 * 1，2 * 1，3 * 2 * 1，4 * 3 * 2 * 1，5 * 4 * 3 * 2 * 1，最终返回120，即5的阶乘。

递归函数的使用可以极大地简化程序的编写，特别是涉及到递归的问题，例如遍历文件系统、解析复杂数据结构、搜索等问题。但是，需要注意的是，递归函数可能出现无限调用的问题，这将导致堆栈溢出。因此，在使用递归时，需要仔细考虑基准情况和递推情况，以确保递归函数能够正确运行。