Python递归函数的定义与示例

递归函数是指在函数体内调用函数本身的函数，通过不断调用函数本身来达到需要的结果。递归函数通常更简洁、易于理解，但同时也较难掌握和调试。

递归函数需要满足两个条件：基线条件和递归条件。基线条件是指在递归的过程中最终会停止递归的条件，通常是输入值到达某个边界值，返回一个最终结果。递归条件是指在递归的过程中需要调用函数本身的条件。

下面是一个示例递归函数，计算阶乘：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

在这个函数中，当输入值为1时返回1，这是基线条件。在其他情况下，函数将n与n-1的阶乘相乘，这是递归条件。

例如，计算3的阶乘，会先执行factorial(3)函数，然后进入factorial(2)函数，接着进入factorial(1)函数，直到计算出1的阶乘为止。

递归函数通常需要耗费更多的时间和内存资源，因为调用函数的开销较大。一些编程语言限制递归的层数，以避免无限递归导致内存溢出。在Python中，可以通过设置递归深度限制来避免无限递归，例如：

import sys
sys.setrecursionlimit(10000)

这会将递归深度限制设为10000，可以根据需要进行调整。

递归函数可以应用于许多问题中，例如树的遍历、搜索算法、分治法等。在编写递归函数时，需要注意基线条件和递归条件的正确性和有效性，以避免无限递归或其他错误。如果遇到问题可以使用调试工具进行调试，例如PyCharm等IDE中都有相应的调试工具。