Java函数实现最大公约数和最小公倍数的方法

在Java中，实现最大公约数和最小公倍数可以通过递归函数来实现，同时也可以使用循环结构来实现。

（1）实现最大公约数函数：

方法一：辗转相除法

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

方法二：更相减损法

public static int gcd(int a, int b) {
    if (a == b)
        return a;
    else if (a > b)
        return gcd(a - b, b);
    else
        return gcd(a, b - a);
}

（2）实现最小公倍数函数：

方法一：求最小公倍数就是利用最大公约数的与原数的乘积关系进行求解，公式为：最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数。

public static int lcm(int a, int b) {
    int gcd = gcd(a, b);
    return (a * b) / gcd;
}

方法二：通过循环来计算最小公倍数

public static int lcm(int a, int b) {
    int max = Math.max(a, b);
    int min = Math.min(a, b);
    for (int i = max; ; i += max) {
        if (i % min == 0)
            return i;
    }
}

使用方法：

public static void main(String[] args) {
    int a = 48;
    int b = 60;
    System.out.println("a和b的最大公约数为：" + gcd(a, b));
    System.out.println("a和b的最小公倍数为：" + lcm(a, b));
}

输出结果：

a和b的最大公约数为：12
a和b的最小公倍数为：240

总结

Java中实现最大公约数和最小公倍数函数的方法有多种，辗转相除法和更相减损法是比较常用的方法；求最小公倍数可以通过公式（L = a * b / GCD）和循环来实现。只要掌握好了这些方法，就可以轻松地解决最大公约数和最小公倍数的问题。