Java函数实现汉诺塔问题的递归算法

汉诺塔问题是一道经典的递归问题，目的是将一堆盘子从一个柱子移动到另一个柱子，要求在移动过程中，不能将一个大盘子放在一个小盘子上面。这里我们将汉诺塔问题的实现作为Java函数来写，函数的输入参数包括起始柱子、目标柱子和中转柱子的编号，以及需要移动的盘子数目。

首先，我们需要定义基础情况，当只有一个盘子时，我们只需要将其从起始柱子移动到目标柱子即可，函数实现如下：

public static void move(int n, int start, int target) {
    System.out.println("Move plate " + n + " from stick " + start + " to stick " + target);
}

接下来，对于n个盘子的移动，我们需要将其分为两个操作：（1）将1到n-1号盘子从起始柱子移动到中转柱子；（2）将n号盘子从起始柱子移动到目标柱子；（3）将1到n-1号盘子从中转柱子移动到目标柱子。这里需要注意的是，过程中需要不断交换起始柱子、目标柱子和中转柱子的角色，以实现移动操作。我们用递归函数来实现上述三个操作，具体实现如下：

public static void hanoi(int n, int start, int target, int temp) {
    if (n == 1) {
        move(n, start, target);
    } else {
        hanoi(n - 1, start, temp, target);
        move(n, start, target);
        hanoi(n - 1, temp, target, start);
    }
}

这里，hanoi函数接受四个参数：n表示需要移动的盘子数目，start表示起始柱子的编号，target表示目标柱子的编号，temp表示中转柱子的编号。当只有一个盘子时，直接调用move函数移动即可；对于n个盘子的情况，首先将1到n-1号盘子从起始柱子移动到中转柱子（即递归调用hanoi函数），然后将n号盘子从起始柱子移动到目标柱子（即调用move函数），最后将1到n-1号盘子从中转柱子移动到目标柱子（同样递归调用hanoi函数）。递归终止条件是只有一个盘子需要移动。整个Hanoi塔问题的递归解法完成。

下面是完整的Java程序：

public class HanoiTower {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        hanoi(n, 1, 3, 2);
    }

    public static void move(int n, int start, int target) {
        System.out.println("Move plate " + n + " from stick " + start + " to stick " + target);
    }

    public static void hanoi(int n, int start, int target, int temp) {
        if (n == 1) {
            move(n, start, target);
        } else {
            hanoi(n - 1, start, temp, target);
            move(n, start, target);
            hanoi(n - 1, temp, target, start);
        }
    }
}

输出结果为：

Move plate 1 from stick 1 to stick 3
Move plate 2 from stick 1 to stick 2
Move plate 1 from stick 3 to stick 2
Move plate 3 from stick 1 to stick 3
Move plate 1 from stick 2 to stick 1
Move plate 2 from stick 2 to stick 3
Move plate 1 from stick 1 to stick 3

整个过程符合Hanoi塔问题的规律。