递归函数：什么是递归函数？如何使用递归函数？

递归函数是指在函数中调用自身的函数，通过递归的方式来解决问题。递归函数通常会包含一个递归终止条件和一个递归调用条件，通过不断递归调用，最终达到终止条件，从而得到最终结果。

使用递归函数有许多优点，其中一个最大的优点就是代码简洁性。递归函数可以通过更少的代码实现相同的功能，这使得代码容易读懂和维护。其次，递归能够自然地应对问题的分解和归约，这使得递归函数可以处理大规模的数据与问题。

不过，使用递归函数也需要注意其一些可能的缺点和风险。递归函数可能会带来性能损耗，尤其是在面对大规模问题时，递归深度的增加可能会导致栈溢出等问题。另外，递归也容易引发死循环等问题，需要谨慎使用。

下面是一个简单的例子，说明如何使用递归函数计算一个数的阶乘：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

在上述代码中，我们定义了一个名为factorial的函数，其输入参数是一个整数n。在函数内部，首先判断n是否为0，若为0，则返回1，表示终止条件达成。如果n不为0，则递归调用函数factorial(n-1)，并将计算结果乘以n，从而得到最终结果。

当调用factorial(5)时，函数执行如下：factorial(5) -> 5 * factorial(4) -> 5 * 4 * factorial(3) -> 5 * 4 * 3 * factorial(2) -> 5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1) -> 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * factorial(0) -> 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 120。

如上所述，递归函数通过不断地自我调用，从而完成了计算过程。需要注意的是，递归函数必须要有终止条件，否则会进入死循环，导致程序崩溃。同时，递归深度也需要谨慎控制，以避免出现栈溢出等问题。