java 递归实现镜像二叉树

递归实现镜像二叉树是一种使二叉树左右节点互换的算法。递归基于分治原理，通过逐步缩小问题规模的方式，将复杂问题分解为简单问题，并一步步解决。使用递归对二叉树实现镜像化是一种高效、简单的实现方式，它很容易理解，同时也可以应用于广泛的问题求解中。

递归实现镜像二叉树

步骤一：定义镜像二叉树函数

定义镜像二叉树的函数名为mirrorBinaryTree(TreeNode root)，其中参数 root 表示二叉树的根节点，返回类型为 void。

步骤二：递归终止条件

当节点为 null 时，终止递归，直接返回。

步骤三：交换节点

首先保存左节点的引用，接着将左节点的引用设置为右节点，然后将右节点的引用设置为保存的左节点引用。

步骤四：递归镜像化左右子树

镜像化左子树和右子树，需要调用 mirrorBinaryTree 函数完成，传递的参数分别是 left 和 right。

代码实现

以下的代码用 Java 语言实现递归实现镜像二叉树的函数。

public void mirrorBinaryTree(TreeNode root) {

    if (root == null) {

        return;

    }

    TreeNode left = root.left;

    root.left = root.right;

    root.right = left;

    mirrorBinaryTree(root.left);

    mirrorBinaryTree(root.right);

}

测试用例

为了测试实现的函数，我们需要使用以下代码创建二叉树：

TreeNode root = new TreeNode(1);

root.left = new TreeNode(2);

root.right = new TreeNode(3);

root.left.left = new TreeNode(4);

root.left.right = new TreeNode(5);

root.right.left = new TreeNode(6);

root.right.right = new TreeNode(7);

然后使用以下代码来验证实现的镜像二叉树是否正确：

mirrorBinaryTree(root);

System.out.println(root);

输出结果应该是“{1,3,2,7,6,5,4}”，这表示已经成功实现了镜像二叉树。

总结

递归实现镜像二叉树是一种高效、简单的实现方式。实现递归时需要注意终止条件、交换节点，以及递归镜像化左右子树等方面的问题。通过递归实现镜像二叉树可以改变二叉树的形状，使其在某些应用场合下更加实用。