Python递归函数：如何在函数内部调用自身

Python递归函数可以使程序更简洁、更易读，同时也可以解决一些繁琐的问题。

Python递归函数是一个函数在函数定义中调用自己的过程。递归函数可以实现很多算法，如分治法、动态规划、搜索等。

在递归函数中，我们需要考虑以下几个问题：

1. 基本情况：一旦遇到某些条件我们需要停止递归.

2. 如何调用递归函数自身.

3. 如何使用递归函数返回值.

4. 如何处理递归函数的局部状态.

下面我们来看一个例子：

求阶乘

阶乘的定义：

0! = 1

n! = n * (n-1)!

因为 0! = 1，所以我们可以在代码中设置一个基本情况，当 n = 0 时，返回 1.

def factorial(n):

    if n == 0:

        return 1

    else:

        return n * factorial(n-1)

print(factorial(5))

运行结果：

120

因为 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

在上面的代码中，我们在 factorial 函数中调用了自身。当我们调用 factorial(n-1) 时，它会首先调用 factorial(n-2)，然后再调用 factorial(n-3)，以此类推，直到达到基本情况 n=0.

当达到基本情况时，程序将停止递归并开始回溯。在回溯的过程中，每个递归函数都会计算其值并将其返回给调用它的上一级递归函数。最终，整个递归调用树将被回溯，并且递归函数的值将被串联在一起形成最终的结果。

但是，递归函数的局部状态需要特别小心。这通常意味着要使用参数传递用于计算的变量、使用全局变量将状态传递到调用栈的每一级，或者使用可变对象（如列表或字典），这些对象可以被所有递归函数访问和修改。

因此，在使用递归函数时需要特别小心，首先需要考虑问题本身是否适合使用递归函数解决，其次要考虑如何处理递归函数的基本情况、调用自身、使用返回值和处理局部状态等问题。