后缀匹配算法的实现方法

后缀匹配算法是用于文本搜索的一种算法，它的基本原理是在匹配时从文本的末尾开始，逐个比较文本中的字符是否与目标串中的字符匹配。后缀匹配算法的实现方法有很多种，其中最常用的是KMP算法和Boyer-Moore算法。

KMP算法的实现方法

KMP算法是一种基于有限状态自动机（FSM）的字符串匹配算法，它的实现方法可以分为以下几个步骤：

1.构造前缀函数

前缀函数指的是目标串的每个前缀所包含的最长相等前缀和后缀的长度。例如，目标串“ABABCABA”的前缀函数为[0,0,1,0,1,2,3,1]。构建前缀函数的算法可以使用动态规划，具体实现方法如下：

1）首先设置前缀函数f[0]=f[1]=0；

2）然后从i=2开始，逐个计算f[i]的值，方法如下：

（a）如果p[i-1]=p[f[i-1]]，则f[i]=f[i-1]+1；

（b）如果p[i-1]!=p[f[i-1]]，则向前查找f[i-1]的最大可能匹配长度j，满足p[0...j-1]=p[i-j...i-1]，然后令f[i]=j。

2.匹配字符串

匹配字符串的方法是根据前缀函数的值来逐个比较文本中的字符和目标串中的字符。具体实现方法如下：

1）首先设置两个指针i和j，分别指向文本串和目标串的末尾；

2）然后依次比较t[i]和p[j]的值，并根据前缀函数的值来更新j的位置，具体方法如下：

（a）如果t[i]=p[j]，则i--，j--；

（b）如果t[i]!=p[j]，则向前查找p[0...j-1]的最大可能匹配长度k，满足p[0...k-1]=p[j-k...j-1]，然后令j=k。例如，如果目标串为“ABABCABA”，匹配到了“B”和“C”不匹配，此时查找k=1，得到k=0，所以j=k+1=1。然后继续比较t[i]和p[j]的值。

3）如果j=0，则说明匹配成功，返回i+1-j；否则继续比较直到文本串中没有字符。

Boyer-Moore算法的实现方法

Boyer-Moore算法是一种基于“坏字符”和“好后缀”规则的字符串匹配算法，它的实现方法可以分为以下几个步骤：

1.预处理“坏字符”表

“坏字符”表指的是目标串中每个字符在目标串中出现的最右位置，当目标串中的某个字符与文本串中的某个字符不匹配时，可以根据“坏字符”表来选择跳过多少个字符。例如，目标串为“abcde”时，“坏字符”表为{'a':0,'b':1,'c':2,'d':3,'e':4}。预处理“坏字符”表的方法为：

1）从目标串的末尾开始，逐个将字符插入哈希表中，设置哈希表的初始值为-1；

2）如果某个字符已经在哈希表中出现过，则将哈希表中该字符的值更新为它在目标串中出现的最右位置。

2.构造“好后缀”规则

“好后缀”规则指的是目标串中每个后缀在目标串中的匹配位置。当目标串中的某个后缀与文本串中的某个后缀不匹配时，可以根据“好后缀”规则来选择移动多少个字符。例如，目标串为“abcde”时，“好后缀”规则为{'cde':2,'de':1,'e':0}。构造“好后缀”规则的方法为：

1）首先从目标串的末尾开始，逐个构造每个后缀的相等前缀和后缀的最大长度，具体方法同KMP算法的前缀函数；

2）然后从目标串的末尾开始，逐个计算每个后缀的匹配位置，即该后缀在目标串中出现的最右位置，将所有匹配位置存入哈希表中。

3.匹配字符串

匹配字符串的方法是根据“坏字符”表和“好后缀”规则来选择跳过多少个字符。具体实现方法如下：

1）首先设置两个指针i和j，分别指向文本串和目标串的末尾；

2）然后依次比较t[i]和p[j]的值，如果相等则i--，j--；否则根据“坏字符”表和“好后缀”规则来决定移动多少个字符，具体方法如下：

（a）如果t[i]在“坏字符”表中出现，并且p[j]有匹配位置，则将j跳到“坏字符”表中对应字符的最右位置，即j=b[t[i]]-m+p[j]；

（b）如果t[i]不在“坏字符”表中出现，或者p[j]没有匹配位置，则将j跳到离i最近的一个匹配位置上。“好后缀”规则优先级高于“坏字符”表，所以先检查“好后缀”规则，然后再检查“坏字符”表。具体实现方法如下：

1）查找p[j+1...m-1]在p中的最大可能匹配前缀k，即p[k...m-1]=p[j+1...j+m-k-1]；

2）如果能够找到匹配前缀，则将j跳到离i最近的一个匹配位置上，即j=a[k]-m+j+1；否则将j跳到“坏字符”表中对应字符的最右位置。

3）最后如果j=0，则说明匹配成功，返回i+1-j；否则继续比较直到文本串中没有字符。

总之，后缀匹配算法的实现方法包括构造前缀函数或“好后缀”规则以及预处理“坏字符”表，然后根据这些信息选择移动指针来逐个比较文本中的字符和目标串中的字符。不同的算法在实现上有所差异，但大致思路类似。