利用python怎么实现一个PolynomialFeatures多项式功能

在机器学习中，多项式特征是一种非常有用的方式，可以扩展数据集，从而帮助我们更好的拟合模型。而在Python中，我们可以使用Scikit-Learn中的PolynomialFeatures函数来实现多项式特征。下面，就让我们来进行简单的介绍和实践。

## PolynomialFeatures函数

PolynomialFeatures函数是Scikit-Learn中的一个模块，可以用于多项式特征的构建，使用方法如下：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

X = [[2, 3]]
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
poly.fit_transform(X)

其中，degree为多项式的阶数，比如上面的例子中，degree=2时，会生成2个特征组合：[2,3,4,6,9]。

## 实现过程

我们可以自己写一个多项式特征的类，然后利用Numpy库中的polynomial函数求解多项式系数来实现。具体代码如下：

import numpy as np

class PolynomialFeaturesCustom:
    
    def __init__(self, degree=2):
        self.degree = degree
    
    def fit_transform(self, X):
        o_, n_features = np.ones((X.shape[0], 1)), X.shape[1]
        for i in range(2, self.degree+1):
            for index in combinations_with_replacement(range(n_features),i):
                o_ = np.hstack((o_, reduce(np.multiply, [X[:,j][:,np.newaxis] for j in index])))
                
        return o_

其中，combinations_with_replacement函数是Python标准库itertools的一种子函数，它可以在指定的序列中取出指定数目的元素，并以可重复取出的方式进行组合。而reduce函数是Python内置函数，用于对数组中的元素进行求积操作。

## 总结

多项式特征是一种非常常见的数据扩展方式，在数据的处理阶段，它可以帮助我们更好的拟合模型。在Python中，我们可以通过调用Scikit-Learn中的PolynomialFeatures函数实现多项式特征，或者，自己写一个多项式特征的类，并利用Numpy中的polynomial函数进行求解。