Python递归函数：如何理解和编写递归函数

递归函数是一种函数调用自身的技术，通常用于解决涉及相同问题的重复操作。递归函数可以极大地简化编程过程，并使代码更加易于理解。在Python编程中，递归函数得到了广泛的应用，在解决树形结构问题，阶乘等数学问题时，递归函数可以实现更为简洁的代码。但同时使用递归函数也要注意，因为递归函数是在每个调用之前重新分配堆栈空间的，过多的递归调用可能会导致栈溢出。

递归函数的理解：

递归函数有两种情况，递归基和递推式。我们通常将一个问题分解成若干子问题，通过递归函数来解决。递归基是指子问题的边界条件，递推式是指子问题无法直接解决时的解决方法。以编写求阶乘的递归函数为例，当n=0时，阶乘等于1，这是递归基，当n>0时，阶乘等于n乘以n-1的阶乘，这是递推式。

 def factorial(n):

    if n==0:  #递归基

        return 1

    else:     #递推式

        return n*factorial(n-1)

当编写递归函数时，需要注意几点：

1.找到递归基和递推式，递归基是函数不调用自身的条件，递归式是函数调用自身的条件。

2. 留意函数的参数，将参数按照递归式进行调用，递归函数中参数和递归深度有关。

3. 确认每一次调用时候，参数是否符合递归基的要求，如果不是，继续进行递推操作。

递归函数的编写：

递归函数与一般函数表现形式差别不大，在定义时需要以下两点注意：

1. 函数调用自身。递归函数在解决问题时会调用自身。

2. 设计停止条件。递归处理每项数据的过程必须要有终止条件，否则会陷入死循环。 

以求Fibonacci数列前N项为例，代码如下：

def Fib(n):

    if n <= 0:  #递归基

        return 0

    elif n == 1: #递归基

        return 1

    else:       #递推式

        return Fib(n-1) + Fib(n-2)

在Fibonacci数列递归函数中，设定n为调用参数，递归式设定为Fib(n-1) + Fib(n-2)，递归基条件为n<=0和n==1。Fibonacci数列是上一个数是前两个数之和，所以在递归函数中组合返回值即可。

以上，就是Python递归函数的理解和编写过程。在递归函数的编写中，我们需要不断地寻找递归基和递归式，同时需要注意参数和终止条件的设置。